Question

相隔一定距離的A、B兩球，質量相等，假定它們之間存在恒定的斥力作用．原來兩球被按住，處在靜止狀態(tài)．現(xiàn)突然松開兩球，同時給A球以速度，使之沿兩球連線射向B球，B球初速為零．若兩球間的距離從最小值（兩球未接觸）到剛恢復到原始值所經(jīng)歷的時間為．求B球在斥力作用下的加速度．

Answer 1

解：

以m表示每個球的質量，F表示恒定斥力，l表示兩球間的原始距離。松開后，A球作初速度為的勻減速運動，B球作初速為零的勻加速運動。設在兩球間的距離由l變小到恢復到l的過程中，A球的路程為，B球的路程為；剛恢復到原始長度時，A球的速度為，B球的速度為。由動量守恒定律有：                                ①

由功能關系，得

                        ②

                                     ③

由于初態(tài)和末態(tài)兩球之間的距離相等，故有：   ④

由以上解得：                       ⑤

當兩球的速度相等時，距離最小，設此時球的速度為，則由動量守恒定律得

                            ⑥

設a為B球的加速度，則有：       ⑦

得                                ⑧