Question

17．如圖所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力F開始提升原來靜止的質(zhì)量m=10kg的物體，（g取10m/s²）
（1）若以大小為v=2m/s的速度勻速上升，求開始3s內(nèi)力F做的功．
（2）若以大小為a=2m/s²的加速度勻加速上升，求開始3s內(nèi)力F做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解物體的位移以及拉力上升的位移，再由平衡關(guān)系求出拉力，則由功的公式可求得功；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解拉力，根據(jù)位移公式求解位移，則可求得拉力的功．

解答 解：（1）滑輪省力，但不省功，3s內(nèi)物體上升的位移為x₁=vt=2×3=6m；
拉力的位移為L=2x₁=2×6=12m；
2F=mg；
則拉力的功W₁=FL=$\frac{mg}{2}×L$=$\frac{10×10}{2}×12$=120J；
（2）直接對(duì)物體受力分析，物體受兩根繩的拉力T=2F和重力mg，
根據(jù)牛頓第二定律，有：T-mg=ma，
解得：T=m（g+a）=10×（10+2）=120N；
3s內(nèi)的位移：s=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×3²=9m
拉力做功W=2Fs=Ts=120×9=1080J
答：（1）若以大小為v=2m/s的速度勻速上升，開始3s內(nèi)力F做的功為120J．
（2）若以大小為a=2m/s²的加速度勻加速上升，求開始3s內(nèi)力F做的功為1080J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律應(yīng)用與功、功率的計(jì)算的綜合題，要注意明確物體的受力以及滑輪的性質(zhì)應(yīng)用．