Question

15．一個質量為m的物體，在吊繩拉力的作用下，沿豎直方向由靜止開始以加速度a勻速上升了ts，則在這一過程中，該物體增加的機械能為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$ma²t²
• B． $\frac{1}{2}$mgat²
• C． $\frac{1}{2}$m（g+a）at²
• D． $\frac{1}{2}$mg²t²

Answer 1

分析 根據功能原理知道，該物體增加的機械能等于繩子拉力做的功．先由牛頓第二定律求出繩子的拉力，再求出繩子拉力做的功，即可得解．

解答 解：設繩子的拉力大小為F．根據牛頓第二定律得
  F-mg=ma
得 F=m（g+a）
t時間內物體上升的高度為 h=$\frac{1}{2}$at²
由功能關系可得：
物體增加的機械能△E=Fh=$\frac{1}{2}$m（g+a）at²．故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評 解決本題的關鍵要掌握功能關系，明確機械能的增量等于除重力以外的力做的功．也可以根據動能定理解答．