Question

6．如圖所示，某同學(xué)為驗(yàn)證動(dòng)能定理設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，橡皮筋固定在桌子的右端，一質(zhì)量為m的小車(chē)固定在橡皮筋上，小車(chē)在O位置時(shí)橡皮筋恰好處于原長(zhǎng)，完全相同的橡皮筋條數(shù)可以更換，A位置為光電門(mén)，小車(chē)上擋板的寬度為D，OA間的距離為L(zhǎng)，砝碼與托盤(pán)的總質(zhì)量為M，小車(chē)與桌面間的摩擦忽略不計(jì)．
（1）測(cè)出小車(chē)上擋板的寬度為5.00mm，某次測(cè)出小車(chē)通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為2.5毫秒，則可得小車(chē)此時(shí)運(yùn)動(dòng)的速度大小為2.0m/s．（保留兩位有效數(shù)字）
（2）設(shè)每次克服橡皮筋彈力做功大小為W，測(cè)出小車(chē)每次經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t，則動(dòng)能定理得表達(dá)式為$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{D}{t}）}^{2}=MgL-W$．（用題目給出的字母表示）
（3）要驗(yàn)證動(dòng)能定理，根據(jù)題意，應(yīng)該做出什么樣的圖象C      
A．L-t² B．W-t² C．W-$\frac{1}{{t}^{2}}$      D．L-$\frac{1}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）光電門(mén)測(cè)速度的原理是利用平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度；
（2）對(duì)小車(chē)、砝碼與托盤(pán)組成的系統(tǒng)整體，根據(jù)動(dòng)能定理列式求出表達(dá)式；
（3））根據(jù)表達(dá)式整理得出W關(guān)于$\frac{1}{{t}^{2}}$得表達(dá)式，從而得出要作出的圖象．

解答 解：（1）小車(chē)通過(guò)光電門(mén)時(shí)運(yùn)動(dòng)的速度大小v=$\fracsl141cg{t}=\frac{5×1{0}^{-3}}{2.5×1{0}^{-3}}=2.0m/s$，
（2）對(duì)小車(chē)、砝碼與托盤(pán)組成的系統(tǒng)整體，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=MgL-W$，
其中v=$\frac{D}{t}$，
則動(dòng)能定理得表達(dá)式為$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{D}{t}）}^{2}=MgL-W$，
（3）根據(jù)表達(dá)式整理得：W=$-\frac{1}{2}（M+m）{D}^{2}•\frac{1}{{t}^{2}}+MgL$，所以要作出W-$\frac{1}{{t}^{2}}$圖象，
若A點(diǎn)位置發(fā)生變化，即L變化，則W也變化，所以不能作L關(guān)于時(shí)間的圖象，故C正確．
故選：C
故答案為：（1）2.0；（2）$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{D}{t}）}^{2}=MgL-W$；（3）C

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)題要掌握實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、掌握實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法等，知道光電門(mén)測(cè)速度的原理，要選擇作什么樣的圖象，需要從表達(dá)式出發(fā)，得出兩個(gè)自變量之間的關(guān)系，難度適中．