Question

1．某同學(xué)在“研究小車的加速度與質(zhì)量關(guān)系“的探究實(shí)驗(yàn)中，使用的裝置如圖所示．他將光電門固定在光滑水平軌道上的某點(diǎn)B，用同一重物拉不同質(zhì)量的小車，每次小車都從同一位置A由靜止釋放．若遮光板的寬度d=1.2cm．實(shí)驗(yàn)時(shí)將小車從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過光電門的時(shí)間△t．

（1）若用米尺測(cè)量出光電門到小車出發(fā)點(diǎn)之間的距離為s，則計(jì)算小車加速度大小的表達(dá)式為a=$\frac{d^2}{{2s{{（△t）}^2}}}$（各量均用字母表示）；
（2）實(shí)驗(yàn)中可近似認(rèn)為細(xì)線對(duì)小車的拉力與重物重力大小相等，則重物的質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M間應(yīng)滿足的關(guān)系為m＜＜M；
（3）測(cè)出對(duì)應(yīng)不同質(zhì)量的小車上遮光板通過光電門的時(shí)間△t，然后經(jīng)過數(shù)據(jù)分析得出（△t）²與小車的質(zhì)量M成正比．則能得出的結(jié)論是外力不變時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與質(zhì)量成反比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移關(guān)系公式v²=2as，以及極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度聯(lián)立求解；
（2）為使繩子的拉力等于重物的重力，M應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m；
（3）根據(jù)速度位移關(guān)系公式v²=2as以及公式v=$\frac{△d}{t}$分析與a與t的關(guān)系，在結(jié)合據(jù)分析得出（△t）²與小車的質(zhì)量M成正比；最后得到a與M關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移關(guān)系公式v²=2as，有
a=$\frac{v}{2s}$，
又v=$\fractuphy4k{△t}$，解得a=$\frac{d^2}{{2s{{（△t）}^2}}}$，
（2）該實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是小車，采用控制變量法研究．當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系．那么小車的合力怎么改變和測(cè)量呢？為消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，可以把木板D的左端適當(dāng)墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)m：mg-F_拉=ma
對(duì)M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)M＞＞m時(shí)，即當(dāng)重物重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于重物的總重力；
（3）根據(jù)速度位移關(guān)系公式v²=2as，v²∝a；
根據(jù)公式$v=\frac{△d}{t}$，v∝$\frac{1}{t}$；
經(jīng)過數(shù)據(jù)分析得出（△t）²與小車的質(zhì)量M成正比，即（△t）²∝M；
故a∝$\frac{1}{M}$，可知外力不變時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與質(zhì)量成反比．
故答案為：（1）$\frac{d^2}{{2s{{（△t）}^2}}}$，（2）m＜＜M，
（3）外力不變時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與質(zhì)量成反比．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，知道減小系統(tǒng)誤差的兩種方法，不難．