Question

19．火星是太陽系內地球外側的一顆行星，人類正計劃用飛船載人登陸火星，探索火星移民的可能．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 火星上的“一年”時間比地球上的一年時間長
• B． 發(fā)射飛船的速度必須大于第三宇宙速度16.7km/s
• C． 火星和地球相鄰兩次距離最近的時間間隔大于一年
• D． 不管飛船何時起飛，到達火星通過的路程都相同

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，到太陽的距離r越大，周期越大．
發(fā)生飛船的速度達到第三宇宙速度16.7km/s時，飛船不僅脫離地球束縛，也要脫離太陽束縛．
由于地球和火星繞太陽運動的周期不一樣，運動過程中，相對位置會不停的變化．
兩星轉過的角度之差△θ=2π時，火星與地球相鄰再次相距最近，從而求出時間．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，火星的距離太陽比地球距離太陽遠，故火星的公轉周期比地球大，即火星上的“一年“時間比地球上的一年時間長，故A正確．
B、發(fā)生飛船的速度達到第三宇宙速度16.7km/s時，飛船不僅脫離地球束縛，也要脫離太陽束縛，要到達火星的發(fā)射速度必須小于16.7km/s，故B錯誤．
C、設地球繞太陽勻速圓周運動的周期為T，火星繞太陽勻速圓周運動的周期為T_火．
根據(jù)圓周運動的規(guī)律，地球再一次與火星相距最近的條件是（$\frac{2π}{T}$-$\frac{2π}{{T}_{火}}$）t=2π，解得t=$\frac{T{T}_{火}}{{T}_{火}-T}$=$\frac{T}{1-\frac{T}{{T}_{火}}}$，由于T_火＞T，所以t＞T，即火星和地球相鄰兩次距離最近的時間間隔大于一年，故C正確．
D、由于地球和火星繞太陽運動的周期不一樣，運動過程中，有時越來越近，有時越來越遠，故不同時間發(fā)射飛船，到達火星通過的路程不同，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查萬有引力定律的應用及天體的運行規(guī)律；關于天文學中的問題，要注意對題意的掌握，通過審題可以得出有用的信息，比如“火星是太陽系內地球外側的一顆行星”說明火星距離太陽比地球距離太陽遠．