Question

如圖所示，質(zhì)量為2m的小滑塊P和質(zhì)量為m的小滑塊Q都視作質(zhì)點，與輕質(zhì)彈簧相連的Q靜止在光滑水平面上．P以某一初速度v向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞，問：

（1）彈簧的彈性勢能最大時，P、Q的速度各為多大？

（2）彈簧的最大彈性勢能是多少？

Answer 1

【考點】： 動量守恒定律；彈性勢能．

【專題】： 動量定理應用專題．

【分析】： 當P、Q速度相等時，彈簧的彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律求出彈簧的最大彈性勢能．

【解析】： 解：（1）P以某一初速度v向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞，P做減速運動，Q做加速運動，當P與Q速度相等時，彈簧最短，彈性勢能最大，規(guī)定向右為正方向，

根據(jù)動量守恒定律得：

2mv+0=（2m+m）v1

解得：

（2）根據(jù)能量守恒知系統(tǒng)的部分動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，所以最大彈性勢能為：

答：（1）彈簧的彈性勢能最大時，P、Q的速度相等，為v，

（2）彈簧的最大彈性勢能mv2．

【點評】： 本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，難度不大，關鍵知道當兩者速度相同時，彈簧的彈性勢能最大．