Question

7．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊以一定初速度滑上傾角為θ的固定斜面，同時(shí)施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ，已知滑塊與斜面同的動(dòng)摩擦因數(shù) ?=tanθ，取出發(fā)點(diǎn)為參考點(diǎn)，能正確描述滑塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q，滑塊的動(dòng)能E_k、勢(shì)能E_p、機(jī)械能E隨時(shí)間t、位移s關(guān)系的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，受重力、支持力、拉力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后推導(dǎo)出位移和速度表達(dá)式，再根據(jù)功能關(guān)系列式分析．

解答 解：設(shè)物體的加速度大小為a．
由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ-F=ma，
其中：F=mgsinθ，μ=tanθ，聯(lián)立解得：a=gsinθ，則知物體沿著斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
物體的位移：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，速度v=v₀+at；
A、產(chǎn)生熱量等于克服滑動(dòng)摩擦力做的功，即Q=fx=μmg（v₀t+$\frac{1}{2}$at²）cosθ，Q與t不成正比，故A錯(cuò)誤；
B、動(dòng)能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$m（v₀+at）²，E_k與t不是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C、物體的位移與高度是線性關(guān)系，重力勢(shì)能E_p=mgh=mgxsinθ，E_p與x成正比，E_p-x圖象是直線，故C正確；
D、物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，拉力和滑動(dòng)摩擦力平衡，兩個(gè)力對(duì)物體做功的代數(shù)和為零，物體的機(jī)械能守恒，機(jī)械能不隨時(shí)間變化，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要對(duì)物體正確受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的速度與位移表達(dá)式，然后求出各圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式分析即可正確解題．