Question

8．下雨天，假設無風，雨滴以速度υ₁豎直下落，雨滴在空中的分布是均勻的，單位體積的雨量是ρ，一個人要從A處勻速運動到B處，他沒有帶傘，A、B的距離為l，人的運動速度為υ₂．在計算打到身上的雨量時，把人簡化為長方體模型，頭和肩的水平面積為S₁，身體前方正面的豎直面積為S₂．則（　�。�

• A． 從A到B的過程中，打到面積S₁上的雨量為ρS₁v₁$\frac{l}{{v}_{2}}$
• B． 從A到B的過程中，打到人身上上的雨量為ρS₁v₁$\frac{l}{{v}_{2}}$+ρS₂l
• C． 把人簡化為長方體模型是不切實際的
• D． 從A到B的過程中，無法判斷打到人身上的雨量

Answer 1

分析 根據人的速度求出人從A到B的時間，建立一個物理模型，在t時間在人上方v₁t長度內的雨量落在面積S₁上，在長為l、橫截面積為S₂的空間內的雨量打到面積S₂上．

解答 解：A、由于雨分別落到頭、肩以及前面上，故可以將人視為長方體模型；人從A到B的時間t=$\frac{l}{{v}_{2}}$，則在時間t內打到面積S₁上的雨量為：Q₁=${v}_{1}t•{S}_{1}•ρ=ρ{S}_{1}{v}_{1}\frac{l}{{v}_{2}}$．
打到面積S₂上的雨量為：Q₂=v₂t•S₂•ρ=ρS₂l．故總雨量為：ρS₁v₁$\frac{l}{{v}_{2}}$+ρS₂l；故AB正確，CD錯誤；
故選：AB．

點評 本題關鍵在于確定正確的物理模型，知道哪部分雨量打在面積S₁上，哪部分雨量打在面積S₂上．