Question

18．一個用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其核心部分如圖所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，兩盒分別與交流電源相連．下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大
• B． 質(zhì)子被加速后的最大速度與B、R無關(guān)
• C． 質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大
• D． 該回旋加速器也能用于加速α粒子

Answer 1

分析 粒子在磁場中運動時，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，運動周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$（電場中加速時間忽略不計）．對公式進(jìn)行簡單推導(dǎo)后，便可解此題．

解答 解：ABC、由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得v=$\frac{qBr}{m}$，當(dāng)r=R時，v最大，v=$\frac{qBR}{m}$，由此可知質(zhì)子的最大速度只與粒子本身的荷質(zhì)比，加速器半徑，和磁場大小有關(guān)，與加速電壓無關(guān)，故A正確，BC錯誤；
D、此加速器加速電場周期T=$\frac{2πm}{qB}$，加速α粒子時T=$\frac{4πm}{qB}$，兩個周期不同，不能加速α粒子，故D錯誤；
故選：A

點評 理解回旋加速器工作原理，熟練運用相關(guān)公式，便可解出此題，注意最大速度與加速電壓無關(guān)，加速電壓決定加速的時間．