如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一傾角為α的光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L，電阻忽略不計且足夠長，一寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。另有一長為2d的絕緣桿將一導(dǎo)體棒和一邊長為d（d <L）的正方形線框連在一起組成的固定裝置，總質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒中通有大小恒為I的電流。將整個裝置置于導(dǎo)軌上，開始時導(dǎo)體棒恰好位于磁場的下邊界處。由靜止釋放后裝置沿斜面向上運(yùn)動，當(dāng)線框的下邊運(yùn)動到磁場的上邊界MN處時裝置的速度恰好為零。重力加速度為g。

（1）求剛釋放時裝置加速度的大��；

（2）求這一過程中線框中產(chǎn)生的熱量；

（3）在圖（b）中定性地畫出整個裝置向上運(yùn)動過程中的速度-時間（v-t）圖像；

（4）之后裝置將向下運(yùn)動，然后再向上運(yùn)動，經(jīng)過若干次往返后，最終整個裝置將在斜面上作穩(wěn)定的往復(fù)運(yùn)動。求穩(wěn)定后裝置運(yùn)動的最高位置與最低位置之間的距離。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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圖示為半徑R=m的半球形介質(zhì)截面，O為圓心，相互平行的單色光a和b從不同位置進(jìn)入介質(zhì)．光線a在O點恰好發(fā)生全反射。光線b的入射角為α=15°．入射點為M，出射點為N．求：（光的速度c=3.0×108m/s）

       ①介質(zhì)的折射率。

       ②光線b從M傳播到N的時間。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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如圖a所示，豎直平面內(nèi)有兩根光滑且不計電阻的長平行金屬導(dǎo)軌，間距L。導(dǎo)軌間的空間內(nèi)存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場。將一質(zhì)量m、電阻R的金屬桿水平靠在導(dǎo)軌處上下運(yùn)動，與導(dǎo)軌接觸良好。

（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化滿足B=kt，k為已知非零常數(shù)。金屬桿在距離導(dǎo)軌頂部L處釋放，則何時釋放，會獲得向上的加速度。

（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化滿足，B0、c、d均為已知非零常數(shù)。為使金屬桿中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，從t=0時刻起，金屬桿應(yīng)在外力作用下做何種運(yùn)動？列式說明。

（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定為B0，靜止釋放金屬桿。對比b圖中從鋁管頂部靜止釋放磁性小球在鋁管中的下落。試從能量角度用文字分析兩圖中的共同點。

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（2014上海市寶山區(qū)一模）如圖所示，左側(cè)為一個半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O點為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑。右側(cè)是一個固定光滑斜面，斜面足夠長，傾角θ=30°。一根不可伸長的不計質(zhì)量的細(xì)繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質(zhì)點的小球m1和m2，且m1>m2。開始時m1恰在右端碗口水平直徑A處， m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn)，此時連接兩球的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直。當(dāng)m1由靜止釋放運(yùn)動到圓心O的正下方B點時細(xì)繩突然斷開，不計細(xì)繩斷開瞬間的能量損失。

(1)求小球m2沿斜面上升的最大距離s；

(2)若已知細(xì)繩斷開后小球m1沿碗的內(nèi)側(cè)上升的最大高度為R/2，求m1:m2=？

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在絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖（甲）所示，已知B處電荷的電量為+Q。圖（乙）是AB連線之間的電勢φ與位置x之間的關(guān)系圖像，圖中x=L點為圖線的最低點，x=-2L處的縱坐標(biāo)φ=φ0，x=0處的縱坐標(biāo)φ=φ0，x=2L處的縱坐標(biāo)φ=φ0。若在x=-2L的C點由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電量為+q的帶電物塊（可視為質(zhì)點），物塊隨即向右運(yùn)動。  求：

（1）固定在A處的電荷的電量QA ； 

（2）為了使小物塊能夠到達(dá)x=2L處，試討論小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ所滿足的條件； 

（3）若小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=，小物塊運(yùn)動到何處時速度最大？并求最大速度vm；

（4）試畫出μ取值不同的情況下，物塊在AB之間運(yùn)動大致的速度-時間關(guān)系圖像。

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—般認(rèn)為激光器發(fā)出的是頻率為 的“單色光”，實際上它的頻率并不是真正單一的，激光頻率是它的中心頻率，它所包含的頻率范圍是（也稱頻率寬度）。讓單色光照射到薄膜表面，一部分從前表面反射回來（這部分稱為甲光），其余的進(jìn)人薄膜內(nèi)部，其中的一小部分從薄膜后表面反射回來，并從前表面射出（這部分為乙光），甲、乙這兩部分光疊加而發(fā)生干涉，稱為薄膜干涉。乙光與甲光相比，要多在薄膜中傳播一小段時間。理論和實踐都證明，能觀察到明顯的干涉現(xiàn)象的條件是：的最大值與的乘積近似等于l，即只有滿足，才會觀察到明顯的穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象。已知某紅寶石激光器發(fā)出的激光，它的頻率寬度，讓這束單色光由空氣斜射到折射率的液膜表面，射入時與液膜表面成45°角，如圖所示。

（1）求從O點射入薄膜中的光線的傳播方向及傳播速率。

（2）估算如圖所示的情景下，能觀察到明顯穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的液膜的最大厚度材。

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如圖，絕緣長方體B置于水平面上，兩端固定一對平行帶電極板，極板間形成勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=1.2×104N/C。長方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動摩擦因數(shù)μ=0.05（設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同）。B與極板的總質(zhì)量mB=1kg。帶正電的小滑塊A的電荷量qA=1×10-4C、質(zhì)量mA=0.6kg。假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場分布。t=0時刻，小滑塊A從B表面上的a點以相對地面的速度vA=1.6m/s向左運(yùn)動，同時，B（連同極板）以相對地面的速度vB=0.4m/s向右運(yùn)動。

（1）求B受到的摩擦力和電場力的大��；

（2）若A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點，求a、b間的距離L；

（3）求從t=0時刻至A運(yùn)動到b點時，電場力對B做的功。

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a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行的四顆人造衛(wèi)星。其中a、c的軌道相交于P，b、d在同一個圓軌道上，b、c軌道在同一平面上。某時刻四顆衛(wèi)星的運(yùn)行方向及位置如圖示。下列說法中正確的是   

A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度

B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度

C．a、c的線速度大小相等，且小于d的線速度

D．a、c存在在P點相撞危險

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如圖為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置示意圖。砝碼和小桶的質(zhì)量為m，小車和鉤碼的總質(zhì)量為M。

(1)除圖中所示裝置外，還需要的測量工具有      ▲       ；

(2)實驗中，為了使細(xì)線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行。接下來還需要進(jìn)行的一項操作是　  ▲   　；

A．將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砝碼和小桶的牽引下運(yùn)動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動

B．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤去砝碼和小桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動

C．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，撤去紙帶以及砝碼和小桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動

(3)實驗中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是　  ▲  　。

A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g

B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g

C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g

D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g

 


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