Question

13．在同一光滑斜面上放同一導(dǎo)體棒，右圖所示是兩種情況的剖面圖．它們所在空間有磁感應(yīng)強度大小相等的勻強磁場，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次豎直向上：兩次導(dǎo)體棒A分別通有電流I₁和I₂，都處于靜止平衡．導(dǎo)體棒A所受安培力大小分別為F₁、F₂；已知斜面的傾角為θ，則（　　）

• A． I₁：I₂=1：1
• B． I₁：I₂=cosθ：1
• C． F₁：F₂=sinθ?cosθ
• D． 斜面對導(dǎo)體棒A的彈力大小之比N₁：N₂=cos² θ：1

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力處于平衡，根據(jù)共點力平衡求出安培力、支持力大小之比，根據(jù)F=BIL求出電流之比

解答 解：導(dǎo)體棒受力如圖，根據(jù)共點力平衡得：
F₁=mgsinθ，
N₁=mgcosθ．
F₂=mgtanθ，
${N}_{2}=\frac{mg}{cosθ}$．
所以導(dǎo)體棒所受的安培力之比為：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{sinθ}{tanθ}=cosθ：1$．
斜面對導(dǎo)體棒的彈力大小之比為：$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}=\frac{co{s}^{2}θ}{1}$．
因為F=BIL，所以$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=cosθ：1$．故B、D正確，A、C錯誤．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵正確地進行受力分析，運用共點力平衡進行求解．