Question

16．如圖甲所示，電荷量為q=1×10^-4C的帶正電的小物塊置于粗糙的絕緣水平面上，所在空間存在方向沿水平向右的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，物塊運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間t的關(guān)系如圖丙所示，取重力加速度g=10m/s²．

求：（1）前2秒內(nèi)電場(chǎng)力做的功；
（2）物塊的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，再由位移公式得出位移大小，最后由恒力功表達(dá)式即可求解；
（2）由圖丙可知物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象可知電場(chǎng)力與摩擦力的關(guān)系，再由牛頓第二定律可得出物塊的質(zhì)量．

解答 解：（1）由題意可得，前2秒內(nèi)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力F為：F=qE₁=1×10^-4×3×10⁴N=3N，
由圖象得前2秒內(nèi)的位移S為：S=$\frac{1}{2}×2×2$m=2m，
則電場(chǎng)力做的功為：W=FS，
代入數(shù)據(jù)解得：W=3×2=6J
（2）在2秒到4秒內(nèi)物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則得：qE₂=μmg
在前2秒物塊的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{2}$=1m/s²
由牛頓第二定律得：qE₁-qE₂=ma
代入數(shù)據(jù)解得：m=$\frac{q（{E}_{1}-{E}_{2}）}{a}=\frac{1×1{0}^{-4}×（3-2）×1{0}^{4}}{1}$kg=1kg
答：（1）前2秒內(nèi)電場(chǎng)力做的功為6J；
（2）物塊的質(zhì)量為1kg．

點(diǎn)評(píng) 正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，準(zhǔn)確提取圖象信息，利用速度圖象的特點(diǎn)解題，根據(jù)狀態(tài)利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或者功能關(guān)系列方程求解是解決動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵．