Question

4．像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用現(xiàn)利用圖乙所示裝置設(shè)計(jì)一個(gè)“探究物體運(yùn)動(dòng)的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，圖中NQ是水平桌面、PQ是一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板，1、2是固定在木板上的兩個(gè)光電門（與之連接的兩上光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫出）．小車（質(zhì)量為M）上固定著用于擋光的窄片K，讓小車從木板的頂端滑下，光電六各自連接的計(jì)時(shí)器顯窄片K的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量窄片K的寬度d（已知b＞d），光電門1，2各自連接的計(jì)時(shí)器顯的擋光時(shí)間分別為t₁、t₂，則窄片K通過(guò)光電門1的速度表達(dá)式v₁=$\fracvrjppdv{{t}_{1}}$．
（2）用米尺測(cè)量?jī)晒怆婇T間距為l，則小車的加速度表達(dá)式a=$\frac{{（\fracxrldlln{{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracpxbxrj7{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$．
（3）實(shí)驗(yàn)中，有位同學(xué)通過(guò)測(cè)量，把砂和砂桶（總質(zhì)量為m）的重力當(dāng)作小車的合外力F，作出a-F圖線，如圖丙中的實(shí)線所示，試分析：圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的原因是平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大；曲線上部彎曲的原因沒(méi)有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）窄片通過(guò)光電門的時(shí)間非常小，因此可以平均速度代替其通過(guò)的瞬時(shí)速度，據(jù)此可以求出窄片通過(guò)光電門I時(shí)的速度大�。�
（2）小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度和位移關(guān)系式：${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，可以求出小車的加速度大�。�
（3）本實(shí)驗(yàn)中變量比較多，因此采用“控制變量法”進(jìn)行，在具體操作中要求正確平衡摩擦力，小車質(zhì)量M運(yùn)大于砂和砂筒的質(zhì)量，否則將產(chǎn)生較大誤差．

解答 解：（1）由于窄片K的寬度為d很小，因此可以利用其平均速度代替物體的瞬時(shí)速度，故窄片K通過(guò)光電門1的速度表達(dá)式為：${v}_{1}=\fracthxr5nz{{t}_{1}}$．
（2）窄片K通過(guò)光電門2的速度表達(dá)式：${v}_{2}=\fracztztzb9{{t}_{2}}$．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2al$
解得：$a=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2l}$=$\frac{{（\fracvbv5xvz{{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracjtpj7pp{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$．
（3）根據(jù)丙圖可知，當(dāng)沒(méi)有掛砂和砂桶時(shí)，小車產(chǎn)生了加速度，因此說(shuō)明平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大，隨著F的增大，即砂和砂桶質(zhì)量的增大，不再滿足砂和砂桶遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，因此曲線上部出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象．
故答案為：（1）$\frac93bphvl{{t}_{1}}$； （2）$\frac{{（\fracd5hdtvx{{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracn9hx9h9{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$；
（3）平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大；沒(méi)有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)問(wèn)題一定要明確實(shí)驗(yàn)原理，并且親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，注意平衡摩擦力的細(xì)節(jié)，理解a-F圖象不直的原因．