Question

13．某組同學設計了“探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系”實驗．圖甲為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車的拉力F等于細砂和小桶的總重量，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得．

（1）圖乙為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz．根據(jù)紙帶可求出電火花計時器打B點時的速度為1.6m/s，小車的加速度大小為3.2m/s²．（結果均保留兩位有效數(shù)字）
（2）在“探究加速度a與質量m的關系”時，某同學按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)在坐標系中進行了標注，但尚未完成圖象（如圖丙所示）．請繼續(xù)幫助該同學作出坐標系中的圖象．

（3）在“探究加速度a與合力F的關系”時，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖丁，該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因．答：實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$△x=a{T}_{\;}^{2}$求出紙帶的加速度；
（2）為研究a與m的關系，作a$-\frac{1}{m}$的關系圖線，注意選取好標度；
（3）圖線不通過坐標原點，當F為某一值時，加速度為零，知平衡摩擦力不足；

解答 解：（1）${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{0.02×4}=\frac{6.19+6.70}{0.08}×1{0}_{\;}^{-2}=1.6m/s$；
從紙帶上看出，相鄰兩點間位移之差為一恒量，△x=0.51cm，根據(jù)$△x=a{T}_{\;}^{2}$得，
$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{0.51×1{0}_{\;}^{-2}}{0.0{4}_{\;}^{2}}=3.2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）如圖

（3）圖線不通過坐標原點，F(xiàn)不為零時，加速度仍為零，知實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案為：（1）1.6，3.2 （2）如圖；（3）實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠

點評 解決本題的關鍵會從紙帶上求瞬時速度和加速度，以及在作圖時注意，偏離比較遠的點可以舍去．