11．太陽系有八大行星，地球和木星都是其中之一．木星和地球一樣，都有衛(wèi)星繞其公轉(zhuǎn)．如果想通過觀測求得木星的質(zhì)量，試問：
（1）需要測量哪些量？
（2）木星的質(zhì)量是多大？

分析 想要測量木星的質(zhì)量，需要知道衛(wèi)星繞木星做圓周運動的軌道半徑和周期，結(jié)合萬有引力提供向心力求出木星的質(zhì)量．

解答 解：（1）需要測量衛(wèi)星繞木星做圓周運動的軌道半徑r和周期T．
（2）根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，木星的質(zhì)量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$．
答：（1）需要測量衛(wèi)星繞木星做圓周運動的軌道半徑r和周期T．
（2）木星的質(zhì)量為$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道根據(jù)該理論只能求出中心天體質(zhì)量，不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，開始時A．B間的細繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)使物體A以速度v沿桿勻速下滑，經(jīng)細繩通過定滑輪拉物體B，當繩與水平方向的夾角為θ時，物體B的速度為（　�。�
A．vcosθB．vsinθC．$\frac{v}{cosθ}$D．$\frac{v}{sinθ}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，真空中同一平面內(nèi)MN直線上固定電荷量分別為-9Q和+Q的兩個點電荷，兩者相距為L，以+Q點電荷為圓心，半徑為 $\frac{L}{2}$ 畫圓，a、b、c、d是圓周上四點，其中a、b在MN直線上，c、d兩點連線垂直于MN，一電荷量為q的負點電荷在圓周上運動，比較a、b、c、d四點，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．在a點電場強度最大B．電荷q在b點的電勢能最大
C．在c、d兩點的電勢相等D．電荷q在a點的電勢能最大

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

19．國際乒聯(lián)為使乒乓球在比賽中的來回次數(shù)增加，提高比賽的觀賞性，將比賽用球的直徑從原來的38mm增大到40mm，質(zhì)量由原來的2.5克增加到2.7克．研究人員稱，40mm大球比原38mm小球旋轉(zhuǎn)減弱$\frac{1}{5}$，速度減慢$\frac{1}{7}$，彈性也有所下降．小李為了比較新、老標準乒乓球的運動特性，他請另一同學將一只直徑40mm的大球和一只直徑38mm的小球，從同一高處同時自由落下，在兩球下落過程中，他用照相機拍攝到兩球下落過程中一段徑跡的照片，如圖所示，背景中的橫虛線是豎直墻面上兩塊磁磚的接逢處．拍攝時所用快門速度為$\frac{1}{30}$秒，則：
（1）照片中左（選填“左”或“右”）邊的圖形是直徑40mm的大球的運動徑跡．
（2）根據(jù)照片，可以估測照片中大球運動的位移為0.12cm，該球在這段時間的平均速度6.0m/s．
（3）大球和小球開始下落時，它們的頂部距照片背景中兩塊磁磚接縫處的高度為0.57m，則開始拍攝時大球已下落的高度為0.40m；假定球的下落是做勻變速直線運動，則大球下落的加速度大小為11.4m/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

6．宇航員在某行星上自高h處自由釋放一物體，落到行星表面的時間為t，靠近行星表面的衛(wèi)星運轉(zhuǎn)角速度為ω．
求：此行星的半徑R．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

16．月球的質(zhì)量為m，繞地球做勻速圓周運動的周期為T，軌道半徑為r，已知引力常量為G，求：
（1）月球受到地球的引力F；
（2）地球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質(zhì)量均為m四顆星組成的四星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用，已知穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在一種形式是（如圖1所示）：三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，第四顆位于其中心，三個頂點上三顆星沿外接等邊三角形的圓形軌道運行，等邊三角形邊長為a，引力常量為G．求：

（1）頂點上星體做勻速圓周運動的軌道半徑R1；
（2）等邊三角形頂點上星體受的合力F1；
（3）三顆星沿外接等邊三角形的圓形軌道運行周期T1；
（4）已知穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在另一種形式是（如圖2所示）：四顆星位于正方形的四個頂點上，四顆星均圍繞正方形的中心做勻速圓周運動，正方形邊長為a．四顆星圍繞正方形中心做勻速圓周運動周期T2．請判斷T1和T2的大小，并說出你判斷的理由．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．假設某顆離太陽較遠的行星繞太陽公轉(zhuǎn)的運動是勻速圓周運動，公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，公轉(zhuǎn)的周期為T，太陽的半徑為R，已知萬有引力常量為G，則太陽的平均密度為（　�。�
A．$\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{G{T^2}}}$B．$\frac{{3π{R^3}}}{{G{T^2}{r^3}}}$C．$\frac{{3π{r^3}}}{{G{T^2}{R^3}}}$D．$\frac{3π}{{G{T^2}}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律．天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成．兩星視為質(zhì)點，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示．引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T．
（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體（視為質(zhì)點）對它的引力，設A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m′（用m1、m2表示）；
（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；
（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞．若可見星A的速率v=2.7×105m/s，運行周期T=4.7π×104s，質(zhì)量m1=6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G=6.67×10-11N•m2/kg2，ms=2.0×1030kg）

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