Question

2．在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間，計時器所用電源的頻率為50Hz，下圖為小車帶動的紙帶上記錄的一些點，在每相鄰的兩點中間都有四個點未畫出．按時間順序取0、1、2、3、4、5六個點，用米尺量出1、2、3、4、5點到0點的距離如圖所示．問：

（1）小車做勻減速（填“勻減速”或“勻加速”）直線運動？
（2）當打第3個計數(shù)點（即圖中標“3”的點）時，小車的速度為0.504m/s．
（3）若小車做勻變速直線運動，小車的加速度大小為1.5m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）小車做勻變速直線運動，紙帶上打下的點記錄了小車的運動情況，計數(shù)點的時間間隔為：
T=0.02×5 s=0.1 s，
設0～1間的距離為：S₁=8.78cm，
1～2間的距離為：S₂=16.08-8.78=7.3cm，
2～3間的距離為：S₂=21.87-16.08=5.79cm，3～4間的距離為S₂=26.16-21.87=4.29cm，
4～5間的距離為：S₂=28.94-26.16=2.78cm，
則：相鄰的位移差為：△S=S₂-S₁=S₃-S₂=S₄-S₃=S₅-S₄≈-1.5cm．所以小車做勻減速運動．
（2）利用勻變速直線運動的中間時刻的瞬時速度等于這一段時間內(nèi)的平均速度，則小車在第3個計數(shù)點時的速度為：v₃=$\frac{{x}_{24}}{{t}_{24}}$=$\frac{26.16-16.08}{2×0.1}$×10^-2=0.504 m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：a=$\frac{（28.96-21.87）-（21.87-8.78）}{（2×0.1）^{2}}×1{0}^{-2}$═-1.5 m/s²，
負號表示加速度方向與初速度方向相反．
故答案為：（1）勻減速； （2）0.504；  （3）1.5．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．