Question

16．圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖，圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用△t表示，在小車質量位置的情況下，某同學設計了一種方法用來探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關系”
①平衡小車所受的阻力：撤去砂和砂桶，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列間隔均勻的點
②按住小車，在左端掛上適當質量的砂和砂桶，在小車中放入砝碼
③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質量m
④按住小車，改變小車中砝碼的質量，重復步驟③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質量m
⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數(shù)點．測量相鄰計數(shù)點的間距s₁，s₂，…求出與不同m相對應的加速度a
⑥以砝碼的質量m為橫坐標，$\frac{1}{a}$為縱坐標，在坐標紙上做出$\frac{1}{a}$-m關系圖線

（1）若加速度與小車和砝碼的總質量成反比，則$\frac{1}{a}$與m應成線性關系（填“線性”或“非線性”）．
（2）圖2為所得實驗圖線的示意圖．設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為$\frac{1}{k}$，小車的質量為$\frac{k}$．

Answer 1

分析 ①平衡摩擦力的標準為小車可以勻速運動，打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻；
（1）由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{m}$=$\frac{1}{F}$a，故成線性關系；
（2）由牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖示圖象分析答題．

解答 解：①平衡摩擦力的標準為小車可以勻速運動，打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻
（1）由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{m}$=$\frac{1}{F}$a，故成線性關系，
（2）設小車質量為M，由牛頓第二定律得：F=（M+m）a，
則有：$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{F}$m+$\frac{M}{F}$，
由圖示圖象可知：k=$\frac{1}{F}$，則拉力：F=$\frac{1}{k}$，b=$\frac{M}{F}$，則：M=bF=$\frac{k}$；
故答案為：①間隔均勻；（1）線性；（3）$\frac{1}{k}$；$\frac{k}$．

點評 本題考查了實驗注意事項、刻度尺讀數(shù)、求加速度、求拉力與小車質量問題，知道實驗注意事項、實驗原理、應用勻變速直線運動的推論、牛頓第二定律即可正確解題．