Question

16．圖1為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電源，打點(diǎn)的時(shí)間間隔用△t表示，在小車質(zhì)量位置的情況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種方法用來探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”
①平衡小車所受的阻力：撤去砂和砂桶，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列間隔均勻的點(diǎn)
②按住小車，在左端掛上適當(dāng)質(zhì)量的砂和砂桶，在小車中放入砝碼
③打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車，獲得帶有點(diǎn)跡的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m
④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車，獲得帶有點(diǎn)跡的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m
⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s₁，s₂，…求出與不同m相對(duì)應(yīng)的加速度a
⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，$\frac{1}{a}$為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上做出$\frac{1}{a}$-m關(guān)系圖線

（1）若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則$\frac{1}{a}$與m應(yīng)成線性關(guān)系（填“線性”或“非線性”）．
（2）圖2為所得實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為$\frac{1}{k}$，小車的質(zhì)量為$\frac{k}$．

Answer 1

分析 ①平衡摩擦力的標(biāo)準(zhǔn)為小車可以勻速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶點(diǎn)跡間隔均勻；
（1）由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{m}$=$\frac{1}{F}$a，故成線性關(guān)系；
（2）由牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象分析答題．

解答 解：①平衡摩擦力的標(biāo)準(zhǔn)為小車可以勻速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶點(diǎn)跡間隔均勻
（1）由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{m}$=$\frac{1}{F}$a，故成線性關(guān)系，
（2）設(shè)小車質(zhì)量為M，由牛頓第二定律得：F=（M+m）a，
則有：$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{F}$m+$\frac{M}{F}$，
由圖示圖象可知：k=$\frac{1}{F}$，則拉力：F=$\frac{1}{k}$，b=$\frac{M}{F}$，則：M=bF=$\frac{k}$；
故答案為：①間隔均勻；（1）線性；（3）$\frac{1}{k}$；$\frac{k}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、刻度尺讀數(shù)、求加速度、求拉力與小車質(zhì)量問題，知道實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)原理、應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論、牛頓第二定律即可正確解題．