Question

如圖所示：絕緣中空軌道豎直固定，圓弧段COD光滑，對應(yīng)圓心角為，C、D兩端等高，O為最低點，圓弧圓心為O'，半徑為R；直線段AC、HD粗糙，與圓弧段分別在C、D端相切；整個裝置處于方向垂直于軌道所在平面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，在豎直虛線MC左側(cè)和ND右側(cè)還分別存在著場強大小相等、方向水平向右和向左的勻強電場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量恒為q、直徑略小于軌道內(nèi)徑、可視為質(zhì)點的帶正電小球，從軌道內(nèi)距C點足夠遠的P點由靜止釋放。若＝L，小球所受電場力等于其重力的倍，重力加速度為g。則

    A. 小球第一次沿軌道AC下滑的過程中，先做加速度減小的加速運動，后做勻速運動

    B．小球在軌道內(nèi)受到的摩擦力可能大于mg

    C．經(jīng)足夠長時間,小球克服摩擦力做的總功是mgL

D．小球經(jīng)過O點時，對軌道的彈力可能為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、小球第一次沿軌道AC下滑的過程中，由題意可知，電場力與重力的合力方向恰好沿著斜面AC，則剛開始小球與管壁無作用力，當(dāng)從靜止運動后，由左手定則可知，洛倫茲力導(dǎo)致球?qū)�管壁有作用力，從而�?dǎo)致滑動摩擦力增大，而重力與電場力的合力大小為，其不變，根據(jù)牛頓第二定律可知，做加速度減小的加速運動，當(dāng)摩擦力等于兩個力的合力時，做勻速運動，故A正確；

B、當(dāng)小球的摩擦力與重力及電場力的合力相等時，小球做勻速直線運動，小球在軌道內(nèi)受到的摩擦力最大，則為，不可能大于，故B錯誤；

C、根據(jù)動能定理，可知，取從靜止開始到最終速度為零，則摩擦力做功與重力及電場力做功之和為零，則摩擦力總功為，故C錯誤；

D、對小球在O點受力分析，且由C向D運動，由牛頓第二定律，則有：；

由C到O點，機械能守恒定律，則有：；由上綜合而得：對軌道的彈力為，

當(dāng)小球由D向C運動時，則對軌道的彈力為，故D正確。

故選AD。

【考點】帶電粒子在混合場中的運動