Question

19．一物體靜止在光滑水平面上，先對(duì)物體向右施水平推力，使物體開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a₁．經(jīng)過(guò)時(shí)間t后撤去水平向右推力，立即施加向左的另一水平推力，物體做加速度大小為a₂的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，物體回到出發(fā)點(diǎn)，求a₁、a₂的大小關(guān)系．

Answer 1

分析 第一階段施加向右水平推力，做勻加速運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)的位移末速度，施加向左的推力后，向右勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度向左，第二階段位移與第一階段位移大小相等，方向相反，列出方程即可求解

解答 解：撤去水平向右推力時(shí)，物體的速度為：v=a₁t
根據(jù)兩次的位移大小相同，方向相反，可列式：$\frac{1}{2}×{a_1}{t^2}=-（vt-\frac{1}{2}×{a_2}{t^2}）$
得到：${a}_{2}^{\;}=3{a}_{1}^{\;}$
答：a₁、a₂的大小關(guān)系${a}_{2}^{\;}=3{a}_{1}^{\;}$

點(diǎn)評(píng) 在向右和向左的水平力作用下，在相同的時(shí)間內(nèi)，物體回到原處，說(shuō)明位移的大小相同，但要注意位移的方向；這是解這道題的關(guān)鍵點(diǎn)．