Question

2．（1）為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d=3.0×10^-2 m的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為△t₁=0.30s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t₂=0.10s，遮光板從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t=3.0s．這種實(shí)驗(yàn)方案中，用遮光片經(jīng)過光電門的平均速度代表滑塊經(jīng)過光電門的瞬時(shí)速度，則計(jì)算滑塊的加速度的表達(dá)式為（用題中符號(hào)表示）$\frac{\frac7y82ue8{△{t}_{2}}-\fracvkdx39t{△{t}_{1}}}{△t}$，兩個(gè)光電門之間的距離是0.6m（寫出具體值）．
（2）由于遮光板比較寬，用第1問方法求加速度會(huì)存在系統(tǒng)誤差，導(dǎo)致測得滑塊加速度比真實(shí)值偏�。ㄌ睢按蟆被颉靶　保�．

Answer 1

分析 （1）滑塊通過每個(gè)光電門的時(shí)間里視為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)通過光電門的時(shí)間和遮光板的寬度可得通過兩個(gè)光電門時(shí)的滑塊速度，根據(jù)滑塊在通過兩個(gè)光電門的時(shí)間可以算出滑塊的加速度，以及兩光電門間的距離；
（2）由于遮光板比較寬，遮光板從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間比實(shí)際時(shí)間長．

解答 解：（1）根據(jù)題意，遮光板通過單個(gè)光電門的短暫時(shí)間里視滑塊為勻速運(yùn)動(dòng)，則
遮光板通過第一個(gè)光電門的速度：
v₁=$\frac38mveur{△{t}_{1}}=\frac{3.0×1{0}^{-2}}{0.30}$m/s=0.10 m/s
遮光板通過第二個(gè)光電門的速度：
v₂=$\fracynr3ac8{△{t}_{2}}=\frac{3.0×1{0}^{-2}}{0.10}$m/s=0.30 m/s
故滑塊的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{\frac8yl3lhn{△{t}_{2}}-\fracrrzzh3k{△{t}_{1}}}{△t}$
因?yàn)榛瑝K做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
兩個(gè)光電門之間的距離s=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}△t=\frac{0.10+0.30}{2}×3=0.6m$．
（2）由于遮光板比較寬，遮光板從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間比實(shí)際時(shí)間長，導(dǎo)致測得滑塊加速度比真實(shí)值偏�。�
故答案為：（1）$\frac{\fracsnl8fbm{△{t}_{2}}-\frac73oc7hz{△{t}_{1}}}{△t}$；0.6；（2）�。�

點(diǎn)評 遮光板通過光電門的短時(shí)間里可認(rèn)為滑塊勻速運(yùn)動(dòng)求得滑塊通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．