Question

滑沙運(yùn)動(dòng)起源于非洲，是一種獨(dú)特的體育游樂項(xiàng)目，現(xiàn)在我國許多地方相繼建立了滑沙場(chǎng)，滑沙已成為我國很受歡迎的旅游項(xiàng)目。如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)沿斜坡由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。若運(yùn)動(dòng)員與滑沙板的總質(zhì)量為60kg，滑沙板與沙子間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.5，坡面AB的長度為100m，坡面的傾角=37⁰（sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8）。

求：（1）運(yùn)動(dòng)員在坡底B處的速度大��；  （2）運(yùn)動(dòng)員在水平沙道上還能滑行的時(shí)間。

Answer 1

解：（1）對(duì)運(yùn)動(dòng)員和滑沙板在斜坡上進(jìn)行受力分析，受重力、支持力和摩擦力；

沿斜面方向：mgsinθ-F_f1=ma_1[br]垂直斜面方向：F_N1=mgcosθ
其中：F_f1=μF_N1
解得：a₁=2m/s²
由

v

22

-

v

21

=2a₁x₁
解得：v₂=20m/s
（2）對(duì)運(yùn)動(dòng)員和滑沙板在水平沙道上進(jìn)行受力分析，如圖

水平向右為正方向，根據(jù)牛頓第二定律，有：
水平方向：-F_f2=ma_2[br]豎直方向：mg=F_N2[br]其中：F_f2=μF_N2
解得：a₂=-5m/s²
人向右勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有       

t=

v3-v2

a2

=4s 
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在坡底B處的速度大小為20m/s；
（2）運(yùn)動(dòng)員在水平沙道上還能滑行的時(shí)間為4s．