Question

4．在利用彈簧“探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到彈力F隨彈簧的長(zhǎng)度L變化的關(guān)系：
如圖所示：
（1）該彈簧的原長(zhǎng)l₀=x₁，勁度系數(shù)k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
（2）根據(jù)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系，可知該彈簧的長(zhǎng)度從x₁變到x₂的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能的變化量△E_p=$\frac{1}{2}{F}_{1}（{x}_{2}-{x}_{1}）$．

Answer 1

分析 當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈力為零，結(jié)合圖線的斜率求出勁度系數(shù)．根據(jù)圖線圍成的面積求出彈簧彈性勢(shì)能的變化量．

解答 解：（1）由圖可知，當(dāng)L=x₁時(shí)，彈簧彈力為零，可知彈簧的原長(zhǎng)l₀=x₁．
根據(jù)胡克定律知，F(xiàn)=kx，則k=$\frac{F}{x}=\frac{{F}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
（2）彈簧彈力做功等于彈性勢(shì)能的減小量，該彈簧的長(zhǎng)度從x₁變到x₂的過(guò)程中，圖線圍成的面積表示克服彈力做功的大小，為$\frac{1}{2}{F}_{1}（{x}_{2}-{x}_{1}）$，可知彈簧彈性勢(shì)能的變化量為$\frac{1}{2}{F}_{1}（{x}_{2}-{x}_{1}）$．
故答案為：（1）x₁，$\frac{{F}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，（2）$\frac{1}{2}{F}_{1}（{x}_{2}-{x}_{1}）$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握胡克定律，知道F-L圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，對(duì)于第二問(wèn)，難度較大，可以類似速度時(shí)間圖線圍成的面積表示位移，確定出F-L圖線圍成的面積表示克服彈力做功的大�。�