Question

19．一輛車由甲地出發(fā)，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么0～t和t～3t兩段時間內(nèi)，下列說法正確的是（　　）
（1）加速度大小之比為2：1
（2）位移大小之比為1：2
（3）平均速度大小之比為1：3．

• A． （1）（2）
• B． （1）（3）
• C． （2）（3）
• D． （1）（2）（3）

Answer 1

分析 根據(jù)速度-時間圖象的斜率表示加速度研究加速度的關系．由“面積”研究位移的關系．根據(jù)平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析平均速度的關系．

解答 解：設車的最大速度為v．
（1）0～t的加速度大小 a₁=$\frac{v}{t}$，t～3t的加速度大小a₂=$\frac{v}{2t}$，則加速度之比為2：1．故（1）正確．
（2）0～t的位移x₁=$\frac{v}{2}t$，t～3t的位移x₂=$\frac{v}{2}•2t$=vt，則位移之比為1：2．故（2）正確．
（3）0～t的平均速度$\frac{0+v}{2}$=$\frac{v}{2}$，t～3t的平均速度為$\frac{v+0}{2}$=$\frac{v}{2}$，則平均速度大小之比為1：1．故（3）錯誤．
故A正確．
故選：A

點評 運動圖象可以直觀反映物體的運動情況，往往用數(shù)學知識理解圖象的物理意義，如面積、斜率、交點、截距等方面，分析圖象的物理意義．