Question

8．如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線21m．該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s²．此路段允許行駛的最大速度為12m/s．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車可能在綠燈熄滅前安全停在停車線內(nèi)
• B． 如果立即做勻速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能安全通過(guò)停車線
• C． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車線汽車一定超速
• D． 如果距停車線5m處開始減速，汽車能安全停在停車線處

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式和速度位移公式判斷汽車的位移和末速度．從而逐項(xiàng)分析判斷．

解答 解：A、汽車如果立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速運(yùn)動(dòng)的位移x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{64}{2×5}m=6.4m$＜21m，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{8}{5}s=1.6s＜2s$，故A正確．
B、如果立即做勻速運(yùn)動(dòng)，綠燈熄滅前汽車的位移x=v₀t=8×2m=16m＜21m，故B錯(cuò)誤．
C、如果立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，綠燈熄滅前的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a′{t}^{2}=8×2+\frac{1}{2}×2×4m$=20m＜21m，不能通過(guò)停車線，故C錯(cuò)誤．
D、勻減速運(yùn)動(dòng)的位移x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{64}{2×5}m=6.4m$＞5m，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合速度時(shí)間公式、速度位移公式、位移時(shí)間公式進(jìn)行求解，難度不大．