Question

6．（1）如圖（1）甲是實驗室測定水平面和小物塊之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置，曲面AB與水平面相切于B點且固定，帶有遮光條的小物塊自曲面上面某一點釋放后沿水平面滑行最終停在C點，P為光電計時器的光電門．已知當?shù)刂亓�加速度為g．

①利用游標卡尺測得遮光條的寬度如圖乙所示，則遮光條的寬度d=1.015cm．
②實驗中除了遮光條的寬度，還需要測量的物理量有BC．
A．小物塊質(zhì)量m　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．遮光條通過光電門的時間t
C．遮光條到C點的距離s　　　　　　　　　　D．小物塊釋放點的高度
③為了減小實驗誤差，同學(xué)們選擇圖象法來找出動摩擦因數(shù)，那么他們應(yīng)該選擇$\frac{1}{{t}^{2}}$-s關(guān)系圖象來求解（利用測量的物理量表示）．
（2）用如圖（2）實驗裝置驗證m₁、m₂組成的系統(tǒng)機械能守恒，m₂從高處由靜止開始下落，m₁上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖2所示．已知m₁=50g、m₂=150g，則（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

①在紙帶上打下記數(shù)點5時的速度v=2.4m/s；
②在打下0～～5點過程中系統(tǒng)動能的增量△Ek=0.58J，系統(tǒng)勢能的減少量△Ep=0.60J（計算時g取10m/s²）；由此得出的結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數(shù)時先讀出主尺的刻度，然后看游標尺上的哪一個刻度與主尺的刻度對齊，最后讀出總讀數(shù)；
根據(jù)題目的敘述，確定實驗的原理，然后確定待測量與摩擦力的公式；
根據(jù)實驗的原理確定處理實驗數(shù)據(jù)的方法；
（2）根據(jù)在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可以求出打下記數(shù)點5時的速度大�。�
根據(jù)系統(tǒng)的初末動能大小可以求出動能的增加量，根據(jù)系統(tǒng)重力做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出系統(tǒng)重力勢能的減小量，比較動能增加量和重力勢能減小量之間的關(guān)系可以得出機械能是否守恒．

解答 解：（1）①主尺的刻度：1.0cm，游標尺上的第3個刻度與主尺的刻度對齊，讀數(shù)是：0.05×3=0.15mm，
總讀數(shù)：10mm+0.15mm=10.15mm=1.015cm；
②實驗的原理：根據(jù)遮光條的寬度與滑塊通過光電門的時間即可求得滑塊的速度：v=$\frac4o0ayru{t}$；
B到C的過程中，摩擦力做功，根據(jù)動能定理得：-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv²；
聯(lián)立以上兩個公式得動摩擦因數(shù)的表達式：μ=$\frac{pux9dqi^{2}}{2gs{t}^{2}}$；
還需要測量的物理量是：光電門P與C之間的距離s，與遮光條通過光電門的時間t．
③由動摩擦因數(shù)的表達式可知，μ與t²和s的乘積成反比，所以s與$\frac{1}{{t}^{2}}$的圖線是過原點的直線，應(yīng)該建立的坐標系為：縱坐標用物理量$\frac{1}{{t}^{2}}$，橫坐標用物理量s．
（2）①根據(jù)在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可知打第5個點時的速度為：
v₅=$\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{0.216+0.264}{2×0.1}$=2.4m/s；
②在0～5過程中系統(tǒng)動能的增量△E_K=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v₅²=$\frac{1}{2}$×0.2×2.4²J=0.58J；
系統(tǒng)重力勢能的減小量等于物體重力做功，
故：△E_P=W=（m₂-m₁）gx=0.1×10×（0.216+0.384）=0.60J；
由此可知動能的增加量和勢能的減小量基本相等，因此在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機械能守恒．
故答案為：（1）①1.015；②BC；③；（3）$\frac{1}{{t}^{2}}$-s；
（2）①2.4；②0.58，0.60，在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機械能守恒．

點評 本題通過動能定理得出動摩擦因數(shù)的表達式，從而確定要測量的物理量．要先確定實驗的原理，然后依據(jù)實驗的原理解答即可；
本題全面的考查了驗證機械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問題，要熟練掌握勻變速直線運動的規(guī)律以及功能關(guān)系，增強數(shù)據(jù)處理能力．