Question

17．傾角為θ的足夠長的粗糙斜面放置于粗糙水平地面上，重力為mg的物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ．若該物塊以某一初速度滑上斜面，則經(jīng)過一段時間后回到斜面底端，此過程中斜面保持靜止．現(xiàn)將該物塊再次置于斜面上，同時對物體施加一平行于斜面向上的外力F（F=mgsinθ-μmgcosθ），使物塊在斜面上恰好不下滑，然后逐漸增大F．已知各個接觸面之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，在F逐漸增大的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊受到的摩擦力先減小后增大，最后保持不變
• B． 地面對斜面的支持力一直減小
• C． 地面對斜面的摩擦力一直增大
• D． 斜面一定不會滑動

Answer 1

分析 物塊在斜面上恰好不下滑，則物塊受到的摩擦力為最大靜摩擦力且方向上，對物塊受力分析，分兩種情況：物塊相對斜面靜止以及物塊相對斜面向上滑動兩個過程，分別對物塊、物塊與斜面整體、斜面受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：A、物塊在斜面上恰好不下滑，則物塊受到的摩擦力為最大靜摩擦力且方向上，此時對物塊受力分析，受到重力、斜面的支持力、摩擦力以及F作用，根據(jù)平衡條件得：
F+f=mgsinθ，則f=mgsinθ-F，當F增大時，f減小，當f減小到0后又會反向增大，當摩擦力達到最大靜摩擦力后開始滑動，之后再增加F，摩擦力不變，故A正確；
BCD、當物塊與斜面相對靜止時，把物塊與斜面看成一個整體，豎直方向和水平方向都受力平衡，根據(jù)平衡條件得：N=（M+m）g-Fsinθ，地面對斜面的摩擦力f′=Fcosθ，隨著F的增大，N減小，f′增大，當物塊的摩擦力達到最大時，物塊相對斜面向上滑動，根據(jù)題意可知，斜面仍保持靜止，此時物塊對斜面的壓力和摩擦力都不變，則斜面受到地面的支持力和摩擦力都不變，與F無關，故BC錯誤，D正確．
故選：AD

點評 本題主要考查了同學們受力分析的能力，知道“物塊在斜面上恰好不下滑，則物塊受到的摩擦力為最大靜摩擦力且方向上”這個隱含條件，注意整體法和隔離法的應用，難度適中．