Question

18．如圖所示，正方形區(qū)域abcd中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直于紙面向里，一個(gè)氫核從ad邊的中點(diǎn)M沿著紙面垂直于ad邊，以一定的速度射入磁場(chǎng)，正好從ab邊中點(diǎn)N射出，現(xiàn)將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼囊话�，其他條件不變，則這個(gè)氫核射出磁場(chǎng)的位置是（　�。�

• A． a點(diǎn)
• B． b點(diǎn)
• C． 在N、a之間某點(diǎn)
• D． 在N、b之間某點(diǎn)

Answer 1

分析 氫核在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，作出氫核的運(yùn)動(dòng)軌跡，應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑，根據(jù)題意分析答題．

解答 解：氫核在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$，
設(shè)磁場(chǎng)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，正好從ab邊中點(diǎn)N射出，則氫核的軌道半徑：r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{2}$L，
現(xiàn)將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼囊话耄�其他條件不變，則氫核的軌道半徑為：
r′=$\frac{mv}{q×\frac{B}{2}}$=$\frac{2mv}{qB}$=2r=L，
此時(shí)氫核的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，氫核射出磁場(chǎng)的位置在N、b間某點(diǎn)，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷氫核射出磁場(chǎng)時(shí)的位置，根據(jù)題意作出氫核的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律求出氫核的軌道半徑即可解題；
帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題一般程序是：
  1、畫軌跡：確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡．
  2、找聯(lián)系：軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、速度聯(lián)系；偏轉(zhuǎn)角度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，時(shí)間與周期聯(lián)系．
  3、用規(guī)律：牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．