Question

6．LED綠色照明技術已經(jīng)走進我們的生活，某實驗小組要精確測定額定電壓為3V的LED燈正常工作時的電阻，已知該燈正常工作時的電阻大約是500Ω，電學符號與普通燈泡電學符號相同．實驗室提供的器材有：
A．電流表A₁（量程為10mA，內(nèi)阻r₁約為3Ω）
B．電流表A₂（量程為2mA，內(nèi)阻r₂=15Ω）
C．定值電阻R₁=697Ω
D．定值電阻R₂=1985Ω
E．滑動變阻器R（0至20Ω）
F．電壓表V（量程為0至15V，內(nèi)阻R_V=1kΩ）
G．蓄電池E（電動勢為4V，內(nèi)阻很�。�
F．開關S一只
（1）如圖所示是某同學設計的實驗電路圖，請你幫他選擇合適的器材：電表1應選A，電表2應是B，定值電阻應選D．（這三空均填寫器材前的字母代號）
（2）老師看了該同學設計的實驗電路圖，提醒他，該實驗電路圖的設計有嚴重問題．她說：“無論滑動變阻器的滑動片置于任何位置，只要合上開關，就會燒壞燈泡或其它儀表”．請你用筆代替導線在原圖上幫他補上一根導線，將該電路圖更改為正確的實驗電路圖．
（3）測量LED燈正常工作時的電阻表達式為R_x=$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$（用字母表示）．實驗時，不斷改變滑動變阻器的電阻值，當電表2（填1或2）的示數(shù)達到1.5mA（填示數(shù)和單位）時，其對應的結(jié)果為LED燈正常工作時電阻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電表與電路其他用電器串聯(lián)，可以判斷應該是電流表，再根據(jù)電流的大小關系選擇電流表，利用電流表估算定值電阻來判斷選擇哪個定值電阻；
（2）滑動變阻器變阻器比燈泡電阻小得多，滑動變阻器不應該采用限流式，而要改為分壓式即可；
（3）利用并聯(lián)電路兩支路電壓相等列式，求出測量LED燈正常工作時的電阻表達式為，根據(jù)歐姆定律計算表2的示數(shù)；

解答 解：（1）要精確測定額定電壓為3V的LED燈正常工作時的電阻，需測量LED燈兩端的電壓和通過LED燈的電流，由于電壓表的量程較大，測量誤差較大，不能用已知的電壓表測量LED兩端的電壓，可以將電流表A₂與定值電阻串聯(lián)改裝為電壓表測量電壓；為了達到量程要求，電流表A₂應與D串聯(lián)充當電壓表，故電表2選擇B，定值電阻選擇D；
LED燈正常工作時的電流大約為$I=\frac{U}{R}=\frac{3V}{500Ω}=6mA$，表2最大電流為2mA，沒有超過電流表A₁的量程10mA，故電表1應選A；（2）因為滑動變阻器阻值遠小于LED的電阻，所以滑動變阻器采用分壓式接法．電路圖如圖所示；
（3）LED燈正常工作的電壓U=I₂（R₂+r₂），電表1測的是總電流，則通過LED燈的電流為I₁-I₂，測量LED燈正常工作時的電阻表達式R_x=$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
因為改裝后的電壓表內(nèi)阻為R_V=1985+15Ω=2000Ω，則當I₂=1.5mA時，LED燈兩端的電壓為3V，達到額定電壓，測出來的電阻為LED正常工作時的電阻．
故答案為：（1）A； B； D；  （2）實驗電路圖如圖所示；
（3）$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$； 2； 1.5mA

點評 本題的難點是電表和定值電阻的選擇，要采用估算法，另外由于本實驗的滑動變阻器阻值遠小于LED的電阻，滑動變阻器必須采用分壓接法．