Question

17．從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示．在0～t₀時間內，下列說法中正確的是（　　）

• A． Ⅰ、Ⅱ兩個物體的加速度都在不斷增大
• B． Ⅰ物體與Ⅱ物體在t₀時刻之前再次相遇
• C． Ⅰ、Ⅱ兩物體的位移都在不斷增大
• D． Ⅰ、Ⅱ兩個物體中有一個的平均速度大小可能是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，再根據平均速度的定義進行分析．

解答 解：A、B、速度時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，故物體Ⅰ做加速度不斷減小的加速運動，物體Ⅱ做加速度不斷減小的減速運動，故A錯誤；
B、在v-t圖象中與時間軸所圍面積為物體通過的位移，由于II的速度大于I的初速度，故開始II在前，I在后，最終I的位移大于II的位移，故物體與Ⅱ物體在t₀時刻之前再次相遇，故B正確；
C、兩物體的面積隨時間增大，故位移增大，故C正確；
D、圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，如果物體的速度從v₂均勻減小到v₁，或從v₁均勻增加到v₂，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故Ⅰ的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，Ⅱ的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D錯誤；

故選：BC．

點評 本題關鍵是根據速度時間圖象得到兩物體的運動規(guī)律，然后根據平均速度的定義和圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小分析處理