Question

2．滑板車是很多少年兒童喜愛(ài)的活動(dòng)工具，如圖所示為一少年正在做直線滑行練習(xí)，他的右腳踩在滑板車上，左腳間歇性用力向后蹬地． 如果他從靜止開始滑行，每次蹬地的時(shí)間t₁=1s，地面給人水平向前的動(dòng)力F=120N，蹬地的間斷時(shí)間t₂=1s．整個(gè)過(guò)程中他和滑板車受到的阻力恒為40N，他與滑板車的總質(zhì)量為40kg．
（1）他在蹬地時(shí)加速度大小為多少？
（2）若他第一次蹬地后就一直站在滑板車上，總計(jì)能滑行多大距離？
（3）若左腳間歇性用力向后蹬地，求0～4s時(shí)間內(nèi)滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求的加速度
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的1s內(nèi)的位移和1s末的速度，由牛頓第二定律求的站在滑板上的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的位移
（3）作出0-4s內(nèi)的v-t圖象，與時(shí)間軸所圍面積即為位移

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律可得：F-f=ma
得：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{120-40}{40}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
（2）第一次蹬地獲得速度為：v=at=2m/s
加速通過(guò)的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=1m$
蹬地后的加速度為：$a′=\frac{-f}{m}=\frac{-40}{40}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$
減速通過(guò)的位移為：${x}_{2}=\frac{0-{v}^{2}}{2a′}=\frac{0-{2}^{2}}{2×（-1）}m=2m$
故通過(guò)的位移為：x=x₁+x₂=3m
（3）在2s末的速度為：v′=v+a′t=2-1×1m/s=1m/s
在0-4s內(nèi)的v-t圖象可得0-4s內(nèi)的位移為：x=7m
答：（1）他在蹬地時(shí)加速度大小為2m/s²
（2）若他第一次蹬地后就一直站在滑板車上，總計(jì)能滑行3m
（3）若左腳間歇性用力向后蹬地，0～4s時(shí)間內(nèi)滑行的距離為7m

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了每個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)，抓住牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)鞋公式，利用好v-t圖象解題比較簡(jiǎn)單