Question

13．磁流體發(fā)電機(jī)，又叫等離子體發(fā)電機(jī)，圖中的燃燒室在3000K的高溫下將氣體全部電離為電子和正離子，即高溫等離子體．高溫等離子體經(jīng)噴管提速后以1000m/s進(jìn)人矩形發(fā)電通道．發(fā)電通道有垂直于噴射速度方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為6T．等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在兩極間形成電勢(shì)差．已知發(fā)電通道長(zhǎng)a=50cm，寬b=20cm，高d=20cm，等離子體的電阻率ρ=2Ω•m．則以下判斷中正確的是（　�。�

• A． 發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為1200V
• B． 因不知道高速等離子體為幾價(jià)離子，故發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)不能確定
• C． 當(dāng)外接電阻為8Ω時(shí)，發(fā)電機(jī)的效率最高
• D． 當(dāng)外接電阻為4Ω時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出功率最大

Answer 1

分析 根據(jù)等離子體所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，列式求電動(dòng)勢(shì)．發(fā)動(dòng)機(jī)的效率等于輸出功率與總功率之比．當(dāng)電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)輸出功率最大．

解答 解：A、由等離子體所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡得：
q$\frac{E}pogd0g0$=qvB
則得發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為：E=Bdv=6×0.2×1000V=1200V．故A正確．
B、由上知，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)與高速等離子體的電荷量無(wú)關(guān)，即與離子的化合價(jià)無(wú)關(guān)，由E=Bdv能求電動(dòng)勢(shì)．故B錯(cuò)誤．
C、發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為：r=ρ$\fracs8dj1s4{ab}$=2×$\frac{0.2}{0.5×0.2}$=4Ω
發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為：η=$\frac{UI}{EI}$=$\frac{R}{R+r}$=$\frac{1}{1+\frac{r}{R}}$，可知外電阻R越大，效率超高，則當(dāng)外接電阻為8Ω時(shí)，發(fā)電機(jī)的效率不是最高．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)輸出功率最大，此時(shí)外電阻為 R=r=4Ω，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題是磁流體發(fā)電機(jī)問(wèn)題，要理解并掌握其工作原理，知道最終等離子體所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，由此求電動(dòng)勢(shì)．要注意的是在求內(nèi)阻時(shí)，不能這樣列式：r=$\frac{ad}$．