如圖所示,一塊質(zhì)量為M的木板停在光滑的水平面上,木板的左端有擋板,擋板上固定一個小彈簧。一個質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)以水平速度υ0從木板的右端開始向左運動,與彈簧碰撞后(彈簧處于彈性限度內(nèi)),最終又恰好停在木板的右端。根據(jù)上述情景和已知量,可以求出
A.彈簧的勁度系數(shù)
B.彈簧的最大彈性勢能
C.木板和小物塊之間的動摩擦因數(shù)
D.木板和小物塊組成的系統(tǒng)最終損失的機(jī)械能
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如圖所示,質(zhì)量M=4.0 kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上,在其右端放一質(zhì)量m=1.0 kg的小滑塊A(可視為質(zhì)點).初始時刻,A、B分別以v0=2.0 m/s向左、向右運動,最后A恰好沒有滑離B板.已知A、B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.40,取g=10 m/s2.求:
(1)A、B相對運動時的加速度aA和aB的大小與方向;
(2)A相對地面速度為零時,B相對地面運動已發(fā)生的位移大小x;
(3)木板B的長度l.
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如圖,水平地面上,質(zhì)量為4m的凹槽被一特殊裝置鎖定處于靜止?fàn)顟B(tài),凹槽內(nèi)質(zhì)量為m的小木塊壓縮輕質(zhì)彈簧后用細(xì)線固定(彈簧與小木塊不粘連),此時小木塊距離凹槽右側(cè)為x;現(xiàn)細(xì)線被燒斷,木塊被彈簧彈出后與凹槽碰撞并粘連,同時裝置鎖定解除;此后木塊與凹槽一起向右運動,測得凹槽在地面上移動的距離為s;設(shè)凹槽與地面的動摩擦因數(shù)為μ1,凹槽內(nèi)表面與木塊的動摩擦因數(shù)為µ2,重力加速度為g,求:
(1)木塊與凹槽碰撞后瞬間的共同速度大小v;
(2)細(xì)線被燒斷前彈簧儲存的彈性勢能。
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如圖所示,光滑水平面MN的左端M處有一彈射裝置P(P為左端固定,處于壓縮狀態(tài)且鎖定的輕質(zhì)彈簧,當(dāng)A與P碰撞時P立即解除鎖定),右端N處與水平傳送帶恰平齊且很靠近,傳送帶沿逆時針方向以恒定速率υ = 5m/s 勻速轉(zhuǎn)動,水平部分長度L = 4m。放在水平面上的兩相同小物塊A、B(均視為質(zhì)點)間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧,彈性勢能Ep = 4J,彈簧與A相連接,與B不連接,A、B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ = 0.2,物塊質(zhì)量mA = mB = 1kg,F(xiàn)將A、B由靜止開始釋放,彈簧彈開,在B離開彈簧時,A未與P碰撞,B未滑上傳送帶。取g = 10m/s2。求:
(1)B滑上傳送帶后,向右運動的最遠(yuǎn)處與N點間的距離sm;
(2)B從滑上傳送帶到返回到N端的時間t和這一過程中B與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱 能Q;
(3)B回到水平面后壓縮被彈射裝置P彈回的A上的彈簧,B與彈簧分離然后再滑上傳送帶。則P鎖定時具有的彈性勢能E滿足什么條件,才能使B與彈簧分離后不再與彈簧相碰。
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如圖所示,質(zhì)量均為m的兩物體A、B分別與輕質(zhì)彈簧的兩端相連接,將它們靜止放在地面上。 一質(zhì)量也為m的小物體C從距A物體h高處由靜止開始下落。C與A相碰后立即粘在一起向下運動,以后不再分開。 當(dāng)A與C運動到最高點時,物體B對地面剛好無壓力。不計空氣阻力。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。已知重力加速度為g。求
(1)A與C一起開始向下運動時的速度大小;
(2)A與C一起運動的最大加速度大小。(提示:當(dāng)A與C一起做簡諧運動到最大位移即A與C運動到最高點時時,加速度最大。分析B此時得受力情況可求出彈簧的彈力,在分析A、C整體得受力即可由牛頓第二定律求得)
(3)彈簧的勁度系數(shù)。(提示:彈簧的彈性勢能只由彈簧勁度系數(shù)和形變量大小決定。)
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如圖所示,輕質(zhì)剛性彈簧兩端拴接著可看作質(zhì)點的小球A和B.當(dāng)兩球靜置于內(nèi)壁光滑半徑為R的半球形容器內(nèi)時,兩球之間的距離為R,小球球心與彈簧軸芯所連的直線與水平方向夾角=300,則A、B兩小球的質(zhì)量之比為( )
A. B.2 C.2 D.
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如圖所示,在光滑的水平面上放有兩個小球A和B其質(zhì)量mA<mB B球上固定一輕質(zhì)彈簧.若將A球以速率V去碰撞靜止的B球,碰撞時能量損失不計,下列說法中正確的是
A 當(dāng)彈簧壓縮量最大時,A球速率最小B球速率最大
B 當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時,B球速率最大
C當(dāng)A球速率為零時,B球速率最大
D 當(dāng)B球速率最大時,彈性勢能不為零
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如圖(甲)所示, 足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上,兩導(dǎo)軌間距L=0.30m。導(dǎo)軌電阻忽略不計,其間連接有定值電阻R=0.40Ω。導(dǎo)軌上靜置一質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.20Ω的金屬桿ab,整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.50T的勻強磁場中,磁場方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab,使它由靜止開始運動(金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好并保持與導(dǎo)軌垂直),電流傳感器 (傳感器的電阻很小,可忽略不計)可隨時測出通過R的電流并輸入計算機(jī),獲得電流I隨時間t變化的關(guān)系如圖(乙)所示。求金屬桿開始運動2.0s時:
(1)金屬桿ab受到安培力的大小和方向;
(2)金屬桿的速率;
(3)對圖像分析表明,金屬桿在外力作用下做的是勻加速直線運動,加速度大小a=0.40m/s2,計算2.0s時外力做功的功率。
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如圖所示,將一條形磁鐵沿閉合線圈中心軸線以不同速度勻速穿過線圈,第一次所用時間為t1,第二次所用時間為t2。則( )
A.兩次通過電阻R的電荷量相同
B.兩次電阻R中產(chǎn)生的熱量相同
C.每次電阻R中通過的電流方向保持不變
D.磁鐵處于線圈左側(cè)時受到的磁場力向左,處于線圈右側(cè)時受到的磁場力向右
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