如圖所示是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷，形成勻強電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等。混合在一起的a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負電。經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。已知兩板間距d＝0.1 m，板的長度l＝0.5 m，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電荷量大小與其質(zhì)量之比均為1×10^-5 C/kg。設(shè)顆粒進入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取10 m/s²。
(1)左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？
(2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H＝0.3 m，顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少？

如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d =0.10m，a 、b間的電場強度為E =3.0 ×10³ N/C ，b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B =0.3T 、方向垂直紙面向里的勻強磁場。今有一質(zhì)量為m=2.4×10^-13kg 、電荷量為q=4.0×10^-8C 的帶正電的粒子( 不計重力) ，從貼近a板的左端以v₀ =1.0×10⁴m/s 的初速度從A點水平射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到b板的Q處( 圖中未畫出)。求：
（1 ）粒子到達P處時的速度大小和方向；
（2 ）P、Q之間的距離L ；
（3 ）粒子從A點運動到Q點所用的時間t 。

如圖所示是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷，形成勻強電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等�；旌显谝黄鸬�a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負電。經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。
已知兩板間距d＝0.1m，板的長度l＝0.5m，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電荷量大小與其質(zhì)量之比均為1×10^－5C/kg。設(shè)顆粒進入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取10m/s²。
(1)左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？
(2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H＝0.3m，顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少？

如圖甲所示，靜電除塵裝置中有一長為L、寬為b、高為d 的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料。圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連。質(zhì)量為m、電荷量為－q、分布均勻的塵埃以水平速度v₀進入矩形通道，當帶負電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時被收集。通過調(diào)整兩板間距d可以改變收集頻率η。當d＝d₀時，η為81%(即離下板0.81d₀范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集) 。不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。
（1）求收集效率為100%時，兩板間距的最大值為d_m；
（2）求收集效率η與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系；
（3）若單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n，求穩(wěn)定工作時單位時間下板收集的塵埃質(zhì)量△M/△t與兩板間距d 的函數(shù)關(guān)系，并繪出圖線。

如圖（a）所示，在直角坐標系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，右側(cè)有一個以點（3L，0）為圓心，半徑為L的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點分別為M、N。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為e的電子，從y軸上的A點以速度v₀沿x軸正方向射入電場，飛出電場后恰能從M點進入圓形區(qū)域，速度方向與x軸夾角30°，此時圓形區(qū)域加如圖（b）所示周期性變化的磁場（磁場從t=0時刻開始變化，且以垂直于紙面向外為正方向），最后電子運動一段時間后從N點飛出，速度方向與x軸夾角也為30°。求：
（1）電子進入圓形區(qū)域時的速度大�。�
（2）0≤x≤L區(qū)域內(nèi)勻強電場的場強大��；
（3）寫出圓形區(qū)域磁場的變化周期T、磁感應強度B₀的大小各應滿足的表達式。

如圖所示，在矩形ABCD區(qū)域內(nèi)，對角線BD以上的區(qū)域存在有平行于AD向下的勻強電場，對角線BD以下的區(qū)域存在有垂直于紙面的勻強磁場（圖中未標出），矩形AD邊長為L，AB邊長為2L。一個質(zhì)量為m、 電荷量為+q的帶電粒子（重力不計）以初速度v₀從A點沿AB方向進入電場，在對角線BD的中點P處進入磁場，并從DC邊上以垂直于DC邊的速度離開磁場（圖中未畫出），求：
(1)電場強度E的大小和帶電粒子經(jīng)過P點時速度v的大小和方向；
(2)磁場的磁感應強度B的大小和方向。

如圖所示，兩平行金屬板A、B長度為l，直流電源能提供的最大電壓為U，位于極板左側(cè)中央的粒子源可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為－q、重力不計的帶電粒子，射入板間的粒子速度均為v₀。在極板右側(cè)有一個垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，分布在環(huán)帶區(qū)域中，該環(huán)帶的內(nèi)外圓的圓心與兩板問的中心重合于O點，環(huán)帶的內(nèi)圓半徑為R₁。當變阻器滑動觸頭滑至b點時，帶電粒子恰能從右側(cè)極板邊緣射向右側(cè)磁場。
（1）問從板間右側(cè)射出的粒子速度的最大值v_m是多少？
（2）若粒子射出電場時，速度的反向延長線與v₀所在直線交于O'點，試證明O'點與極板右端邊緣的水平距離x＝，即O'與O重合，所有粒子都好像從兩板的中心射出一樣；
（3）為使粒子不從磁場右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場的最小寬度d。

如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y＜0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上y＝h處的點P₁時速率為v₀，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x＝2h處的P₂點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y＝-2h處的P₃點。不計重力。求：
（1）電場強度的大��；
（2）粒子到達P₂時的速度；
（3）磁感應強度的大小。

如圖所示，平行板電容器充電后形成一個勻強電場，大小保持不變。讓質(zhì)子（）流以不同初速度，先、后兩次垂直電場射入，分別沿a、b軌跡落到極板的中央和邊緣，則質(zhì)子沿b軌跡運動時