如圖所示，質(zhì)量M=2kg的長(zhǎng)木板靜止放在光滑水平面上，在木板左端放有一質(zhì)量m=2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），木板與滑塊之間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2．現(xiàn)在讓滑塊獲得水平向右的速度v₁=3m/s，同時(shí)木板獲得水平向左的速度v₂=1m/s．（g=10m/s²）求：
（1）剛獲得速度時(shí)，木板和滑塊相對(duì)地面的加速度分別為多大？
（2）最終滑塊不從木板上掉落，滑塊與木板剛好相對(duì)靜止瞬間的速度多大？木板至少需要多長(zhǎng)？

水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型，斜槽AB和光滑圓弧槽BC平滑連接．斜槽AB的豎直高度差H=0.6m，傾角θ=37°；圓弧槽BC的半徑R=3.0m，末端C點(diǎn)的切線水平；C點(diǎn)與水面的距離h=0.80m．人與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一個(gè)質(zhì)量m=30kg的小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無(wú)初速度地自由滑下，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）小朋友沿斜槽AB下滑時(shí)加速度a的大�。�
（2）小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度v的大小及滑到C點(diǎn)時(shí)受到的槽面的支持力F_C的大�。�
（3）在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過(guò)程中，小朋友在水平方向的位移x的大�。�

如圖所示為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在航母的飛行甲板上快速停止的原理示意圖．飛機(jī)著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過(guò)阻攔索對(duì)飛機(jī)施加一作用力，使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止．設(shè)飛機(jī)著艦時(shí)恰好鉤住阻攔索中間位置，經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)開(kāi)始沿水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后速度減小到零．在圖示位置時(shí)阻攔索與兩個(gè)定滑輪（大小不計(jì)）連線的夾角為θ₁，速度減小到零時(shí)阻攔索與兩個(gè)定滑輪連線的夾角為θ₂，已知飛機(jī)的質(zhì)量為m，飛機(jī)受到甲板和空氣的阻力為恒力f，兩個(gè)定滑輪之間的距離為L(zhǎng)．求圖示位置阻攔索的張力大�。�

如圖所示，物塊質(zhì)量為m，受到與水平方向成θ角的推力F作用，在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若改用同樣大小的推力F沿水平方向推動(dòng)物體，物體的加速度多大？

如圖，水平面上有一帶圓弧形光滑凸起的長(zhǎng)方形木塊A，木塊A上的物體B用輕繩繞過(guò)凸起與物體C相連，B與凸起之間的繩是水平的．A與B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.8，A與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.25．現(xiàn)用一水平向左的拉力F作用在物體B上，恰使物體A、B、C保持相對(duì)靜止，且C上方的懸線與豎直方向始終成37°角．物體A、B、C的質(zhì)量分別為m、3m、2m，重力加速度為g，求：
（1）拉力F的大小；
（2）兩個(gè)接觸面上的摩擦力的大小之比．

如圖，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤(pán)質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可以不計(jì)，盤(pán)內(nèi)放一個(gè)物體P處于靜止．P的質(zhì)量為12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m．現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)．已知在前0.2s內(nèi)F是變化的，在0.2s以后F是恒力，則F的最小值是多少，最大值是多少？

如圖所示，一輛長(zhǎng)L=2m、高h(yuǎn)=0.8m、質(zhì)量為M=12kg的平頂車(chē)，車(chē)頂面光滑，車(chē)與水平長(zhǎng)直路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，車(chē)在路面上無(wú)動(dòng)力的滑行，當(dāng)車(chē)速為v₀=7m/s時(shí)，把一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在車(chē)頂?shù)那岸耍畯奈飰K放上車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求
（1）物塊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間著地？
（2）經(jīng)過(guò)3s時(shí)間，物塊離車(chē)前端多遠(yuǎn)？（物塊著地后不再反彈，取g=10m/s²，計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

如圖所示，AB為足夠長(zhǎng)的光滑斜面，θ為斜面與水平面的夾角，小物塊從斜面上的某位置由靜止釋放，該位置到斜面最底端A的水平距離為L(zhǎng)．問(wèn)：
（1）θ為多大時(shí)，小物塊沿斜面下滑到最底端A所用的時(shí)間最短？
（2）最短時(shí)間為多少？

某汽車(chē)開(kāi)發(fā)商成功研發(fā)了一種新型轎車(chē)，該轎車(chē)有一特制的氣流通道，當(dāng)轎車(chē)高速行駛時(shí)，氣流通道會(huì)自動(dòng)打開(kāi)，使轎車(chē)對(duì)地面的壓力增加，從而達(dá)到低速省油，高速平穩(wěn)舒適的目的．已知增加的壓力F與轎車(chē)速度v成正比，轎車(chē)質(zhì)量為1t，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，g取10m/s²，如圖是該轎車(chē)在水平路面上進(jìn)行勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)測(cè)得的實(shí)際功率與速度的關(guān)系圖象，不計(jì)轎車(chē)行駛時(shí)受到的空氣阻力，求：
（1）轎車(chē)的加速度；
（2）增加的壓力F與速度v的關(guān)系式．

如圖，質(zhì)量為M=4kg的不帶電的足夠長(zhǎng)小車(chē)的中間位置放著一個(gè)質(zhì)量為m=1kg、帶電量為q=+0.002C的小金屬塊，金屬塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，二者以共同速度v₀=1m/s在光滑水平面上向右勻速前進(jìn)．在距小車(chē)右端足夠遠(yuǎn)處有一個(gè)擋板，為避免小車(chē)與擋板相碰，某時(shí)刻在空間加了一個(gè)水平向左的場(chǎng)強(qiáng)為E=1000V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且該電場(chǎng)存在一段時(shí)間后撤去．g取10m/s²，求：
（1）至少在小車(chē)右端距擋板多遠(yuǎn)處時(shí)要加電場(chǎng)？
（2）求該電場(chǎng)存在的最短時(shí)間．