如圖所示，在平面內(nèi)水平和豎直的虛線L₁、L₂將平面分為四個區(qū)域，L₂的左側(cè)有一隨時間變化的勻強(qiáng)電場，電場的變化情況如圖所示（圖象中場強(qiáng)大小E₀為已知量，其他量均為未知），電場強(qiáng)度方向與L₁平行且水平向右．L₂的右側(cè)為勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外．現(xiàn)將一絕緣擋板放在第一個區(qū)域內(nèi)，其與L₁、L₂的交點M、N到O點的距離均為2b．在圖中距L₁為b、L₂為4b的A點有一粒子源，可以發(fā)射質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子（粒子的初速度近似為零，不計重力），粒子與擋板碰后電荷量不變，速度大小不變，方向變?yōu)槠叫杏贚₂，當(dāng)粒子第一次到達(dá)理想邊界L₂時電場消失，粒子再次與擋板碰撞的同時勻強(qiáng)電場恢復(fù)且粒子源發(fā)射下一個粒子，如此重復(fù)．

（1）求粒子第一次到達(dá)邊界L₂時的速度大小及速度方向與虛線L₁的夾角；
（2）若粒子源在t=0時刻發(fā)射一粒子，粒子進(jìn)入右面磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場中，恰好打在擋板M處．求坐標(biāo)軸中的T₁、T₂的值分別是多少？

一個帶正電的小球質(zhì)量為m=1.0×10^-2Kg，帶電量為q=1.0×10^-2C．小球在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的空間中沿一斜線向下做勻速直線運動，如圖所示．已知其水平分速度為V_x=6.0m/S，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.0T，方向垂直紙面向里，重力做功的功率大小為P_E=0.3W．試求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向．（g=10m/S²）

如圖所示，在xoy平面內(nèi)第二象限存在水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，第一象限和第四象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．有一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從x軸上的P點以某一初速度垂直于x軸進(jìn)入電場，而后經(jīng)過y軸上A點進(jìn)入右側(cè)磁場做圓周運動，軌跡交于x軸上的C點，電子在C點的速度垂直于x軸指向y軸負(fù)方向，繼續(xù)運動從y軸上的某點離開磁場．已知P點坐標(biāo)（-L，0），A點坐標(biāo)（0，2L），忽略電子所受重力．求：
（1）電子從P點進(jìn)入電場時的初速度大��；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）電子從P點進(jìn)入電場到離開磁場所經(jīng)歷的時間．

在如圖1所示的區(qū)域里，存在垂直指相紙外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2πm/q的勻強(qiáng)磁場；在豎直方向存在隨時間交替變化的如圖2所示的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E₀=mg/q，設(shè)豎直向上為正方向．一傾角為θ且足夠長的光滑絕緣斜面豎直放置其中．斜面上一帶正電小球（質(zhì)量為m，電量為q）從t=0時刻開始沿斜面無初速滑下．設(shè)第一秒內(nèi)小球不會脫離斜面，求：
（1）第1s內(nèi)小球的位移．
（2）前兩秒內(nèi)小球離開斜面的最大距離．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)存在著方向相反的兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其中圓心在坐標(biāo)原點、半徑為R的圓形區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場方向垂直于xOy平面向里，第一象限和第四象限的圓形區(qū)域外（區(qū)域Ⅱ）的磁場方向垂直于xOy平面向外，MN為與x軸垂直且與y軸相距2.5R的一條直線，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，經(jīng)過加速電壓為U的加速電場加速后，從坐標(biāo)為（-R，0）的A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，并從橫坐標(biāo)為0.5R處的P點進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ．已知粒子第一次經(jīng)過直線MN和第二次經(jīng)過直線MN時的速度方向恰好相反，不計粒子重力，求：
（1）粒子進(jìn)入圓形區(qū)域Ⅰ時的運動速度v的大小；
（2）區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁、B₂的大��；
（3）粒子從A點開始到第二次經(jīng)過直線MN的過程中運動的總時間t．

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，有一個與坐標(biāo)平面垂直的界面，界面與x軸成45°且經(jīng)過坐標(biāo)原點O，界面右下側(cè)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，方向沿y軸的正方向，界面左上側(cè)有一勻強(qiáng)磁場，方向垂直坐標(biāo)平面向里，大小未知．現(xiàn)把一個質(zhì)量為m，電量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)為（b，-b）的P點處由靜止釋放，粒子以一定的速度第一次經(jīng)過界面進(jìn)入磁場區(qū)域．經(jīng)過一段時間，從坐標(biāo)原點O再次回到電場區(qū)域，不計粒子的重力．求：
（1）粒子第一次經(jīng)過界面進(jìn)入磁場時的速度有多大？
（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��？
（3）粒子第三次經(jīng)過界面時的位置坐標(biāo)？

如圖所示，豎直邊界PQ左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，右側(cè)有豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，C為邊界上的一點，A與C在同一水平線上且相距為L，兩相同的粒子以相同的速率分別從A、C兩點同時射出，A點射出的粒子初速度沿AC方向，C點射出的粒子初速度斜向左下方與邊界PQ成夾角q=

p

6

，A點射出的粒子從電場中運動到邊界PQ時，兩粒子剛好相遇．若粒子質(zhì)量為m，電荷量為+q，重力不計，求：
（1）粒子初速度v₀的大��；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）相遇點到C點的距離．

如圖所示，在坐標(biāo)系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；在第三象限存在與y軸正方向成θ=60?角的勻強(qiáng)電場．一個粒子源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子源在點P（-

3

2

a，-

1

2

a）時發(fā)出的粒子恰好垂直磁場邊界EF射出；將粒子源沿直線PO移動到Q點時，所發(fā)出的粒子恰好不能從EF射出．不計粒子的重力及粒子間相互作用力．求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度；
（2）PQ的長度；
（3）若僅將電場方向順時針轉(zhuǎn)動60?，粒子源仍在PQ間移動并釋放粒子，試判斷這些粒子第一次從哪個邊界射出磁場并確定射出點的縱坐標(biāo)范圍．

如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy中第一象限內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場．在t=0時刻，同時從x軸各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)量均為m，電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場，已知在t=t₀時刻從y軸射出磁場的粒子的速度方向垂直于y軸．不計粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用．
（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）若從x軸兩個不同位置射入磁場的粒子，先后從y軸上的同一點P（P點圖中未標(biāo)出）射出磁場，求這兩個粒子在磁場中運動的時間t₁與t₂之間應(yīng)滿足的關(guān)系．

如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的帶電粒子從原點O以速度v₀垂直射人勻強(qiáng)磁場中，速度方向與x軸正方向成30°角，不計重力．
（1）在圖上畫出該粒子在磁場中的運動軌跡并求出軌跡半徑；
（2）求該粒子在磁場中運動的時間；
（3）求該粒子射出磁場時的位置坐標(biāo)．