如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略．初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v₀.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．

(1)求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力．

(2)若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為E_p，則這一過程中安培力所做的功W₁和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q₁分別為多少?

 (3)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處?從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?

跳臺(tái)滑雪起源于娜威．1860年娜威德拉門地區(qū)的兩位農(nóng)民在奧斯陸舉行的首屆全國(guó)滑雪比賽上表演了跳臺(tái)飛躍動(dòng)作，后逐漸成為一個(gè)獨(dú)立的項(xiàng)目并得到推廣．圖為一跳臺(tái)的示意圖，運(yùn)動(dòng)員從雪道的最高點(diǎn)A由靜止開始滑下，不借助其他器械，沿雪道滑到跳臺(tái)B點(diǎn)后，沿與水平方向成30⁰角斜向左上方飛出，最后落在斜坡上C點(diǎn)．已知A、B兩點(diǎn)間高度差為4 m，B、C點(diǎn)兩間高度差為13 m，運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)飛出時(shí)速度為8 m/s，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為60 kg．不計(jì)空氣阻力，g=10 m/s².求：

(1)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)飛出時(shí)的動(dòng)能；

(2)從最高點(diǎn)A滑到B點(diǎn)的過程中，運(yùn)動(dòng)員克服摩擦阻力做的功；

(3)運(yùn)動(dòng)員落到C點(diǎn)時(shí)的速度；

 (4)離開B點(diǎn)后，在距C點(diǎn)多高時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能等于動(dòng)能．（以C點(diǎn)為零勢(shì)能參考面）

如圖所示，細(xì)繩長(zhǎng)L，吊一個(gè)質(zhì)量為m的鐵球，當(dāng)繩受到大小為2mg的拉力就會(huì)斷裂，繩的上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上．起初環(huán)和球一起以速度向右運(yùn)動(dòng)，在A處環(huán)被擋住而停止的瞬間，繩子所受拉力為多少？在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，球是先碰墻還是先碰地？第一次碰撞點(diǎn)離B點(diǎn)的距離是多少？（已知A處離墻的水平距離為L(zhǎng)，球離地的高度h=2L).

如圖所示，電子在一條電場(chǎng)線上從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加，試判定a、b兩點(diǎn)電勢(shì)高低。

一個(gè)物體在A、B兩點(diǎn)的正中間由靜止開始運(yùn)動(dòng)（設(shè)不會(huì)超越A、B），其加速度隨時(shí)間的變化如圖1-2-19所示．設(shè)向A的加速度為正方向，若從出發(fā)開始計(jì)時(shí)，則物體的運(yùn)動(dòng)情況是（   ）

A．先向A，后向B，再向A，又向B，4s末靜止在原處

B．先向A，后向B，再向A，又向B，4s末靜止在偏向A的某點(diǎn)

C．先向A，后向B，再向A，又向B，4s末靜止在偏向B的某點(diǎn)

D．一直向A運(yùn)動(dòng)，4s末靜止在偏向A的某點(diǎn)

在平直的軌道上，火車以速度υ勻速?gòu)?i>A地到B地需要時(shí)間為t，現(xiàn)火車以υ₀的速度由A地到出發(fā)，中途急剎車，靜止后又立即加速到υ₀，設(shè)剎車與加速過程的加速度大小相等，從開始剎車到加速到υ₀共用時(shí)間為t₀，若這列火車仍需在t時(shí)間內(nèi)到達(dá)B地，則速度υ₀的大小是多大？

甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程：乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的。為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前s₀＝13.5m處作了標(biāo)記，并以v＝9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令。乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒。已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝20m

求：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a。

（2）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。

用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以的速度在光滑水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4kg的物體C靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)。求在以后的運(yùn)動(dòng)中，

（1）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)物體A的速度多大？

（2）彈性勢(shì)能的最大值是多大？

（3）A的速度有可能向左嗎？為什么？

在光滑地面上，有一輛裝有平射炮的炮車，平射炮固定在炮車上，已知炮車及炮身的質(zhì)量為M，炮彈的質(zhì)量為m；發(fā)射炮彈時(shí)，炸藥提供給炮身和炮彈的總機(jī)械能E₀是不變的。若要使剛發(fā)射后炮彈的動(dòng)能等于E₀，即炸藥提供的能量全部變?yōu)榕趶椀膭?dòng)能，則在發(fā)射前炮車應(yīng)怎樣運(yùn)動(dòng)？

如圖所示，，電壓表與電流表的量程分別為0～10V和0～3A，電表均為理想電表。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，且導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)軌平面水平，ab棒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。

（1）當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到30，且用＝40N的水平拉力向右拉ab棒并使之達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，兩表中恰好有一表滿偏，而另一表又能安全使用，則此時(shí)ab棒的速度是多少？

（2）當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到，且仍使ab棒的速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，兩表中恰有一表滿偏，而另一表能安全使用，則此時(shí)作用于ab棒的水平向右的拉力F₂是多大？