如圖所示，A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.42 kg和0.40 kg，彈簧的勁度系數(shù)k＝100 N/m，若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使A由靜止開始以0.5 m/s²的加速度豎直向上做勻加速運動(g＝10 m/s²)．求：

(1)使木塊A豎直做勻加速度運動的過程中，力F的最大值；

(2)若木塊由靜止開始做勻加速運動，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減少了0.248 J，求這一過程中F對木塊做的功．

如圖所示，一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B，以速度v₁＝30 m/s進入向下傾斜的直車道．車道每100 m下降2 m．為了使汽車速度在s＝200 m的距離內(nèi)減到v₂＝10 m/s，駕駛員必須剎車．假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力，且該力的70％作用于拖車B，30％作用于汽車A．已知A的質(zhì)量m₁＝2000 kg，B的質(zhì)量m₂＝6000 kg．求汽車與拖車的連接處沿運動方向的相互作用力．取重力加速度g＝10 m/s²．

固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)小環(huán)的質(zhì)量m；

(2)細(xì)桿與地面間的傾角α．

一木箱可視為質(zhì)點，放在汽車水平車廂的前部，如圖所示，已知木箱與汽車車廂底板之間的動摩擦因數(shù)為μ．初始時，汽車和木箱都是靜止的．現(xiàn)在使汽車以恒定的加速度a₀開始啟動沿直線運動．當(dāng)其速度達到v₀后做勻速直線運動．要使木箱不脫離車廂，距汽車車廂尾部的距離應(yīng)滿足什么條件？

在一條平直的公路上，乙車以10 m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面做初速度為15 m/s，加速度大小為0.5 m/s²的勻減速運動，則兩車初始距離L滿足什么條件可以使(1)兩車不相遇；(2)兩車只相遇一次；(3)兩車能相遇兩次(設(shè)兩車相遇時互不影響各自的運動)．

質(zhì)量為m的物體置于動摩擦因數(shù)為μ的水平面上，現(xiàn)對它施加一個拉力，使它做勻速直線運動，問拉力與水平方向成多大夾角時這個力最�。�

一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和B(中央有孔)A與B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)，此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角，已知B球的質(zhì)量為m，求：細(xì)繩對B球的拉力和A球的質(zhì)量．

將導(dǎo)體放在沿x方向的勻強磁場中，導(dǎo)體中通有沿y方向的電流時，在導(dǎo)體?的上下兩側(cè)面間會出現(xiàn)電勢差，這個現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．利用霍爾效應(yīng)的原理可以制造磁強計，測量磁場的磁感應(yīng)強度．

磁強計的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面為邊長等于a的正方形，放在沿x正方向的勻強磁場中，導(dǎo)體中通有沿y方向、電流強度為I的電流，已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e，金屬導(dǎo)體導(dǎo)電過程中，自由電子所做的定向移動可以認(rèn)為是勻速運動，測出導(dǎo)體上下兩側(cè)面間的電勢差為U．求：

(1)導(dǎo)體上、下側(cè)面那個電勢較高？

(2)磁場的磁感應(yīng)強度是多少？

一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如圖所示，為斜面的傾角．一質(zhì)量為m的滑塊恰好能沿斜面勻速下滑．若一推力F用于滑塊上使之沿斜面勻速上滑，為了保持斜面靜止不動，必須用一大小為f＝4mgcossin的水平力作用于斜面上，求推力F的大小和方向．

兩根相距d＝0.20 m的平行金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.2 T，導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形回路，每條金屬細(xì)桿的電阻為r＝0.25 Ω，回路中其余部分的電阻可不計．已知兩金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v＝5.0 m/s，如圖所示．不計導(dǎo)軌上的摩擦．

(1)求作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大�。�

(2)求兩金屬細(xì)桿在間距增加0.40 m的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量．