如圖所示，一個折射率為的三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角．此截面所在平面內(nèi)的一束光線沿與AB邊成θ角（θ＜90°）的方向入射到AB邊的中點P處，若要光線進入三棱鏡后能射到AC邊上且能在AC面上發(fā)生全反射，則cosθ應滿足什么條件？

用折射率為的透明物質(zhì)做成內(nèi)、外徑分別為、的球殼，球殼的內(nèi)表面涂有能完全吸收光的物質(zhì)，如圖所示，當一束平行光從左側射向該球殼時，被吸收掉的光束在射進球殼左側外表面前的橫截面積有多大？

如圖所示，真空中有一下表面鍍反射膜的平行玻璃磚，其折射率n＝.一束單色光與界面成θ＝45°角射到玻璃磚表面上，進入玻璃磚后經(jīng)下表面反射，最后又從玻璃磚上表面射出，已知光在真空中的傳播速度c＝3.0×10⁸ m/s，玻璃磚厚度d＝ cm.求該單色光在玻璃磚中傳播的速度和傳播的路程．

如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑為R，AB邊豎直，一紙面內(nèi)的單色光束從玻璃磚的某一定點射入，入射角θ可以任意變化，現(xiàn)要求只考慮能從AB邊折射的情況（不考慮從AB上反射后的情況），已知：α=45°，玻璃磚對該單色光的折射率n =，光在真空中的速度為c。則求；

①光在玻璃磚中傳播的最短時間t；
②能從AB邊出射的光線與AB交點的范圍寬度d

如圖所示，光線a從某種玻璃射向空氣，在它們的界面MN上發(fā)生反射和折射，反射光線b和折射光線c剛好垂直，已知此時入射角為i_B，求：

①玻璃的折射率n；
②若要光線c消失，入射角i_C應為多大？

Morpho蝴蝶的翅膀在陽光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍色光芒，這是因為光照射到翅膀的鱗片上發(fā)生了干涉。電子顯微鏡下鱗片結構的示意圖見題1 圖。一束光以入射角i從a點入射，經(jīng)過折射和反射后從b點出射。設鱗片的折射率為n，厚度為d，兩片之間空氣層厚度為h。取光在空氣中的速度為c，求光從a到b所需的時間t。

如圖，矩形ABCD為一水平放置的玻璃磚的截面，在截面所在平面內(nèi)有一細束激光照射玻璃磚，入射點距底面的高度為h，反射光線和折射光線的底面所在平面的交點到AB的距離分別為l₁和l₂。在截面所在平面內(nèi)，改變激光束在AB面上入射點的高度和入射角的大小，當折射光線與底面的交點到AB的距離為l₃時，光線恰好不能從底面射出。求此時入射點距底面的高度H。

一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面。在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上。已知圓紙片恰好能完全擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線（不考慮反射），求平板玻璃的折射率。

（9分）一個半圓形玻璃磚，某橫截面半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑。O為圓心，如圖所示，玻璃的折射率為

（i）一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？
（ii）一細束光線在O點左側與O相距處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置

如圖所示，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O以角度i入射，第一次到達AB邊恰好發(fā)生全反射。已知，BC邊長為2L，該介質(zhì)的折射率為。求：

（i）入射角i
（ii）從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間（設光在真空中的速度為c，可能用到：或）。