1、設(shè)集合，定義P※Q＝，則P※Q中元素的個(gè)數(shù)為

       （A）3　　　          （B）4　　　          （C）7　                 （D）12

2、用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗(yàn)證時(shí)等式成立時(shí)，等式的左邊的式子是（ ）

   A、1；   B、；   C、；   D、

3、的值（　）

A、為0；   B、為；   C、為1；   D、不存在

4、設(shè)，則

（A）     （B）0      （C）     （D） 1

5、設(shè)函數(shù)給出下列四個(gè)命題：

①時(shí)，是奇函數(shù)               ②時(shí)，方程 只有一個(gè)實(shí)根

③的圖象關(guān)于對稱            ④方程至多兩個(gè)實(shí)根

   其中正確的命題是

（A）①、④        （B）①、③          （C）①、②、③     （D）①、②、④

6、已知，則方程的實(shí)根個(gè)數(shù)是

（A）1個(gè)      （B）2個(gè)       （C）3個(gè)         （D）1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)

7、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么的值為

（A）2         （B）          （C）3            （D）

8、若方程無實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

（A）   （B）   （C）   （D）

9、已知，則的關(guān)系是

（A）    （B）     （C）    （D）

10、設(shè)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，那么的值為

（A）1          （B）－1         （C）             （D）

第Ⅱ卷（非選擇題  共100分）

11、一個(gè)袋子里裝有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中同時(shí)取出2個(gè)，則其中含紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望是                （用數(shù)字作答）。

12、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________________________．

13、已知是定義在上的偶函數(shù)，并且，當(dāng)時(shí)，，則_________________

14、關(guān)于函數(shù)有下列命題：①函數(shù)的圖象關(guān)于 軸對稱；②在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)；③函數(shù)的最小值為；④在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù).其中正確命題序號(hào)為_______________．

15、求過點(diǎn)（-1，0）并與曲線相切的直線方程。

16、已知函數(shù)．

  （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值；

  （Ⅱ）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)．

17、二次函數(shù)滿足且．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的范圍．

18、有3張形狀、大小、質(zhì)量完全相同的卡片，在各張卡片上分別標(biāo)上0、1、2�，F(xiàn)從這3張卡片中任意抽出一張，讀出其標(biāo)號(hào)，然后把這張卡片放回去，再抽一張，其標(biāo)號(hào)為，記。（1）求的分布列；（2）求和。

19、設(shè)函數(shù)（為實(shí)數(shù)）．

  （Ⅰ）若，證明:在上是增函數(shù);

  （Ⅱ）若，的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱,求函數(shù)的解析式．

20、已知 f (x) 是奇函數(shù)，且x < 0時(shí)，f (x) = 2 ax + ．

(1) 求x > 0時(shí)，f (x) 的表達(dá)式；

(2) a為何值時(shí)，f (x) 在 (0, 1] 上為增函數(shù)；

(3) 是否存在實(shí)數(shù)a，使 f (x) 在 (0, + ¥) 上取得最大值－9 ？

松口中學(xué)2006屆高三數(shù)學(xué)國慶質(zhì)檢試題