2007年濟(jì)南市天橋區(qū)九年級(jí)畢業(yè)升學(xué)模擬考試
數(shù)學(xué)模擬試題(B)
本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分．第I卷1～2頁(yè)，第II卷3～8頁(yè)．共120分．考試時(shí)間l20分鐘．
第I卷(選擇題共48分)
注意事項(xiàng)：
1．?dāng)?shù)學(xué)考試允許使用不含有存儲(chǔ)功能的計(jì)算器．
2．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。
3．選擇題為四選一題目，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào) 涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上．
4．考試結(jié)束，監(jiān)考教師將本試卷和答題卡一并收回．
一、選擇題：(本大題共l2小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)
1．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是
A．
B．
C．一3 D．3
2．在
中，
，若
，則sinA的值為
A．
B．
C．
D．
3．下列運(yùn)算中，正確的是
A．
B．
C．
D．
4．三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程
的解，則此三角形周長(zhǎng)是
A．1l B．13 C．11或l3 D．不能確定
5．樣本6，7，8，9，10，10，10的中位數(shù)和眾數(shù)分別是
A．9，3 B．8,10 C．10，l0 D．9，10
6．下列命題中，真命題是
A．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形
B．兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形
C．兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形
D．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩尹
7．如圖①是一個(gè)正三棱柱毛坯，將其截去一部分，得到一個(gè)工件如圖②對(duì)于這個(gè)工件，俯視圖、主視圖依次是
A．c、a B．c、d C．b、d D．b、a
8．反比例函數(shù)
與直線
相交于點(diǎn)A，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一l，則反比例函數(shù)的解析式為
A．
B．
C．
D．
9．如圖，用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形地面，則每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是
A．48cm，12cm B．48cm，16cm
C．44cm，l6cm D．45cm，15cm
10．如圖，已知直線MN切⊙A于4點(diǎn)，AC為的⊙O弦，CO的延長(zhǎng)線交MN于N,若
，則
等于
A．50° B．65° C．80° D．85°
11．如圖，等邊△ABC外一點(diǎn)P，P點(diǎn)落在∠ABC內(nèi)，設(shè)P到AB、AC、BC的距離分別為hl、h2、h3，且滿足h1-h2+h3=6，則
A．
B．
C．
D．
12．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，2)，一次函數(shù)
的圖象從過(guò)原點(diǎn)的位置沿y軸向上平移，當(dāng)直線掃過(guò)正方形的面積為3時(shí)，t的值為
A．
B．3 C．
D．2
第II卷(非選擇題，共72分)
注意事項(xiàng)：
1．第II卷共6頁(yè)，用藍(lán)、黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．
2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．
二、填空題：(本大題共5小題，每小題3分，共15分，把答案填寫在題中橫線上)
13．分解因式：
___________
14．如圖，已知兩點(diǎn)A(2，0)， B(0，4)，且
，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________
15．如圖，一只螞蟻在圖案內(nèi)任意爬動(dòng)，若兩圓的半徑分別為lcm和2cm，則螞蟻停在陰影內(nèi)的概率為_(kāi)____________
16．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC邊上與B點(diǎn)不重合的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線交CD延長(zhǎng)線于R，交AD于Q(Q與D不重合)，且
，設(shè)BP=x，梯形ABPQ的面積為y，則y與
的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________．
17．邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)0，把BA與CD同時(shí)分別繞點(diǎn)B和C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，此時(shí)正方形 ABCD隨之變成四邊形A’BCD'，設(shè)A’C、BD’交于點(diǎn)O’則旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，由點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O’所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)是______________．
三、解答題：(本大題共7小題，共57分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)
18．(本小題滿分7分)
(1)化簡(jiǎn)
(2)
19．(本小題滿分7分)完成下列各題：
(1)如圖，平行四邊形ABCD中，
于E，
于F，
證明：
(2)已知，如圖
，邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD的頂點(diǎn)B在OP上，C在OQ上且
，求出點(diǎn)A到OP的距離．
20.(本小題滿分8分)
(1)解不等式組
并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
(2)已知方程
的解是a，求關(guān)于x的方程
的解．
21．(本小題滿分8分)有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形(如圖)．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．
(1)用樹(shù)狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A，B，C，D表示)：
(2)求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖 形的紙牌的概率．
22．(本小題滿分9分)某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元．
(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案?
(2)若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案?
甲
乙
價(jià)格(萬(wàn)元／臺(tái))
7
5
每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))
100
60
23．(本小題滿分9分)如圖，點(diǎn)P在x正半軸上，以P為圓心的⊙P與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，⊙P的半徑是4，
．
(1)求點(diǎn)P和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)過(guò)點(diǎn)C作⊙P的切線，交x軸于E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
(3) 若
，求滿足下列兩個(gè)條件的拋物線解析式：
①過(guò)點(diǎn)P、E：
②拋物線的頂點(diǎn)到x軸的距離為n
24。(本小題滿分9分)如圖，直線AB過(guò)點(diǎn)A(m,0)，B(0,n)(m>0,n>0)反比例函數(shù)的圖象與AB交于C，D兩點(diǎn)，P為雙曲線
一點(diǎn)，過(guò)P作
軸于Q，
軸于R，請(qǐng)分別按(1)(2)(3)各自的要求解答悶題。
(1)若m+n=10，當(dāng)n為何值時(shí)
的面積最大?最大是多少?
(2)若
，求n的值：
(3)在(2)的條件下，過(guò)O、D、C三點(diǎn)作拋物線，當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為x=1時(shí)，矩形PROQ的面積是多少?
