2008年常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
一、填空題(本大題8個小題,每小題3分,滿分24分)
1.計算:4-(-2)= .
2.分解因式:= .
3.如圖,已知AD//BC, ∠EAD=50 O,∠ACB=40 O,則∠BAC= .
4.“鳳凰號”火星探測器于去年從美國佛羅里達州卡納維拉爾角發(fā)射,經(jīng)過近10個月的時間,飛行了近680 000 000千米后到達火星。其中680 000 000千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為 千米(保留三個有效數(shù)字).
5.函數(shù)的自變量的取值范圍是 .
6.已知⊙的半徑為5┩,弦AB的長為8┩,則圓心到AB的距離為 ┩.
7.小紅量得一個圓錐的母線長為15┩,底面圓的直徑是6┩,它的側(cè)面積為 ┩2(結(jié)果保留π).
8. 下面是一個三角形數(shù)陣:
根據(jù)該數(shù)陣的規(guī)律,猜想第十行所有數(shù)的和是 .
二、選擇題(本大題8個小題,每小題只有一個正確的選項,每小題3分,共24分)
9.圖中的幾何體的俯視圖是 ( )
10.下列各式中與是同類二次根式的是 ( )
A.2 B. C. D.
11.五邊形的內(nèi)角和為 ( )
A.360O B.540O C.720O D.900O
12.下列說法正確的是。 )
A.檢查地震災(zāi)區(qū)的食品質(zhì)量應(yīng)采取普查的方法
B.地震一周后,埋在廢墟下的人員幸存的可能性很小,我們應(yīng)放棄搜救行動
C.唐家山堰塞湖出現(xiàn)潰壩的概率是93%,說明該堰塞湖潰壩的可能性很大
D.我市發(fā)生地震的概率很小,則我市一定不會發(fā)生地震,我們不必學(xué)習(xí)相關(guān)知識
13.下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是 ( )
A. B.
C. D.
14.如圖3,已知等邊三角形ABC的邊長為2,DE是它的中位線,則下面四個結(jié)論:
(1)DE=1,(2)AB邊上的高為,(3)△CDE∽△CAB,(4)△CDE的面積與
△CAB面積之比為1:4.其中正確的有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
15.北京奧組委為了更好地傳播奧運匹克知識,倡導(dǎo)奧林匹克精神,鼓勵廣大民眾到現(xiàn)場觀看精彩的比賽,小明一家積極響應(yīng),上網(wǎng)查得部分項目的門票價格如下:
項目
開幕式
籃球
足球
乒乓球
排球
跳水
體操
田徑
射擊
舉重
羽毛球
閉幕式
價格
200
50
40
50
50
60
100
50
30
30
50
100
這些門票價格的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.50, 50 B.67.5, 50 C.40, 30 D.50, 30
16.把拋物線向右平移2個單位,再向上平移1個單位,所得的拋物線的解析
式為 ( )
A.1 B.1
C.1 D.
三、 (本大題2個小題,每小題5分,滿分10分)
17.計算:
18.化簡:
四、(本大題2個小題,每小題6分,滿分12分)
19.解不等式組
20.在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中,縣交通局決定對某鄉(xiāng)的村級公路進行改造,由甲工程隊單獨施工,預(yù)計180天能完成。為了提前完成任務(wù),改由甲、乙兩個工程隊同時施工,100天就能完成。試問:若由乙工程隊單獨施工,需要多少天才能完成任務(wù)?
五、 (本大題2個小題,每小題7分,滿分14分)
21.如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,若PA⊥AB,PO過AC的中點M,
求證:PC是⊙O的切線.
22.“無論多么大的困難除以13億,都將是一個很小的困難”。在汶川特大地震發(fā)生后,我市光明中學(xué)全體學(xué)生積極參加了“同心協(xié)力,抗震救災(zāi)”活動,九年級甲班兩位同學(xué)對本班捐款情況作了統(tǒng)計:全班50人共捐款900元,兩位同學(xué)分別繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(注:每組含最小值,不含最大值)。
請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1) 從圖1中可以看出捐款金額在15-20元的人數(shù)有多少人?
(2) 從圖2中可以看出捐款金額在25-30元的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少?
(3) 補全條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖的值;
(4) 全校共有1268人,請你估計全校學(xué)生捐款的總金額大約是多少元.
六、 (本大題2個小題,每小題8分,滿分16分)
23.如圖,在梯形ABCD中,若AB//DC,AD=BC,對角線BD、AC把梯形分成了四個小三角形.
(1)列出從這四個小三角形中任選兩個三角形的所有可能情況,并求出選取到的兩個三角形是相似三角形的概率是多少(注意:全等看成相似的特例)?
(2)請你任選一組相似三角形,并給出證明.
上述過程說明:整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只可能是m的因數(shù).
例如:方程中-2的因數(shù)為±1和±2,將它們分別代入方程進行驗證得:x=-2是該方程的整數(shù)解,-1、1、2不是方程的整數(shù)解.
解決問題:(1)根據(jù)上面的學(xué)習(xí),請你確定方程的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)?
(2)方程是否有整數(shù)解?若有,請求出其整數(shù)解;若沒有,請說明理由.
七、(本大題2個小題,每小題10分,滿分20分)
25.如圖,已知四邊形ABCD是矩形,且MO=MD=4,MC=3.
(1)求直線BM的解析式;
(2)求過A、M、B三點的拋物線的解析式;
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P,使△PMB構(gòu)成以BM為直角邊的直角三角形?若沒有,請說明理由;若有,則求出一個符合條件的P點的坐標(biāo).
26. 如圖,在直線上擺放有△ABC和直角梯形DEFG,且CD=6┩;在△ABC中:∠C=90O,∠A=300,AB=4┩;在直角梯形DEFG中:EF//DG,∠DGF=90O ,DG=6┩,DE=4┩,∠EDG=600。解答下列問題:
(1)旋轉(zhuǎn):將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)900,請你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)圖形
△A1B
(2)翻折:將△A1B
△A2B
(3)平移:將△A2B
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