2008年廣東省肇慶市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1.一個(gè)正方體的面共有(    )

A.1個(gè)               B.2個(gè)              C.4個(gè)            D.6個(gè)

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2.?dāng)?shù)據(jù)1,1,2,2,3,3,3的極差是(    )

A.1                 B.2                 C.3              D.6

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3.的絕對值是(    )

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A.3                 B.              C.             D.

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4.一個(gè)正方形的對稱軸共有(    )

A.1條              B.2條              C.4條             D.無數(shù)條

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5.若,則的值是(    )

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A.3                 B.              C.0              D.6

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6.如圖1,AB是⊙O的直徑,∠ABC=30°,則∠BAC =(    )

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A.90°              B.60°             C.45°            D.30°

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7.如圖,箭頭表示投影線的方向,則圖中圓柱體的正投影是(    )

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A.圓             B.圓柱             C.梯形            D.矩形

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8.下列式子正確的是(    )

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A.>0         B.0           Ca+1>1           D.a?1>1

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9.在直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(3,6)向左平移4個(gè)單位長度,再向下平移8個(gè)單位長度后,得到的點(diǎn)位于(    )

A.第一象限      B.第二象限        C.第三象限         D.第四象限

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10.從n張互不相同的普通撲克牌中任意抽取一張,抽到黑桃K的概率為,則n =(    )

A.54            B.52               C.10               D.5

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二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分.)

11.因式分解: =      .

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12.如圖,P是∠AOB的角平分線上的一點(diǎn),PCOA于點(diǎn)C,PDOB于點(diǎn)D,寫出圖中一對相等的線段(只需寫出一對即可)     .

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13.圓的半徑為3cm,它的內(nèi)接正三角形的邊長為     .

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14.邊長為5cm的菱形,一條對角線長是6cm,則另一條對角線的長是      .

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15.已知,,=8,=16,2=32,……觀察上面規(guī)律,試猜想的末位數(shù)是      .

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三、解答題(本大題共10小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)

16.(本小題滿分6分)

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計(jì)算:.

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17.(本小題滿分6分)

在Rt△ABC中,∠C = 90°,a =3 ,c =5,求sinA和tanA的值.

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18.(本小題滿分6分) 

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    解不等式:≥70.

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19.(本小題滿分7分)

如圖, EF、G分別是等邊△ABC的邊AB、BCAC的中點(diǎn).

(1) 圖中有多少個(gè)三角形?

(2) 指出圖中一對全等三角形,并給出證明.

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20.(本小題滿分7分)

在四川省發(fā)生地震后,成都運(yùn)往汶川災(zāi)區(qū)的物資須從西線或南線運(yùn)輸,西線的路程約800千米,南線的路程約80千米,走南線的車隊(duì)在西線車隊(duì)出發(fā)18小時(shí)后立刻啟程,結(jié)果兩車隊(duì)同時(shí)到達(dá).已知兩車隊(duì)的行駛速度相同,求車隊(duì)走西線所用的時(shí)間.

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21.(本小題滿分7分)

如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上,點(diǎn)E、F在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC上.

(1)求證AE=BF;

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(2)若BC=cm,求正方形DEFG的邊長.

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22.(本小題滿分8分)

已知點(diǎn)A(2,6)、B(3,4)在某個(gè)反比例函數(shù)的圖象上.

(1) 求此反比例函數(shù)的解析式;

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    (2)若直線與線段AB相交,求m的取值范圍.

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23.(本小題滿分8分)

在2008北京奧林匹克運(yùn)動會的射擊項(xiàng)目選拔賽中,甲、乙兩名運(yùn)動員的射擊成績?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)):

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甲 10   10.1   9.6   9.8    10.2   8.8    10.4   9.8     10.1   9.2

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乙 9.7   10.1   10   9.9    8.9    9.6    9.6    10.3    10.2   9.7

(1)   兩名運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù)分別是多少?

(2)   哪位運(yùn)動員的發(fā)揮比較穩(wěn)定?

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(參考數(shù)據(jù): 0.2=2.14 ,

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=1.46)

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24.(本小題滿分10分)

如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,DAC的中點(diǎn),⊙O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn),CB的延長線交⊙O于點(diǎn)E.

(1)    求證AE=CE;

(2)    EF與⊙O相切于點(diǎn)E,交AC的延長線于點(diǎn)F,若CD=CF=2cm,求⊙O的直徑;

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   (3)若n>0),求sin∠CAB.

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25.(本小題滿分10分)

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已知點(diǎn)Aa,)、B2ay)、C3a,y)都在拋物線上.

(1)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)當(dāng)a=1時(shí),求△ABC的面積;

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(3)是否存在含有、y、y,且與a無關(guān)的等式?如果存在,試給出一個(gè),并加以證明;如果不存在,說明理由.

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