2008-2009學(xué)年度濰坊市奎文區(qū)第二學(xué)期八年級期中考試
數(shù)學(xué)試卷
時(shí)間:90分鐘 滿分:120分
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.在平面直角坐標(biāo)系中,下列各點(diǎn)位于第四象限的是( )
A. B. C. D.
2.函數(shù)的自變量的取值范圍是( )
A. B. C. D.且
3.如圖,已知△ABC的六個(gè)元素,則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形能與△ABC全等的圖形是( ).
A.甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.乙
4.在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上,都隨的增大而減小,則的取值范圍是( ).
A.>3 B.>
5.下列畫圖語言表述正確的是( )
A.延長線段AB至點(diǎn)C,使AB=AC
B.以點(diǎn)O為圓心作弧
C.以點(diǎn)O為圓心,以AC長為半徑畫弧
D.在射線OA上截取OB=,BC=,則有OC=
6.如圖,點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn),PE⊥AC于點(diǎn)E.已知PE=3,則P到AB的距離是( ).
A.3 B.4 C.5 D.6
7.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是( )
8.2008年5月12日,四川汶川發(fā)生8.0級大地震,我解放軍某部火速向?yàn)?zāi)區(qū)推進(jìn),最初坐車以某一速度勻速前進(jìn),中途由于道路出現(xiàn)泥石流,被阻停下,耽誤了一段時(shí)間,為了盡快趕到災(zāi)區(qū)救援,官兵們下車急行軍勻速步行前往,下列是官兵們行進(jìn)的距離(千米)與行進(jìn)時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)大致圖像,你認(rèn)為正確的是( ).
9.反比例函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),MN垂直于軸,垂足是點(diǎn)N,如果S△MON=2,則的值為( ).
A.2 B.-2 C.4 D.-4
10.一次函數(shù)(是常數(shù),)的圖象如圖所示,則不等式的解集是( )
A. B. C. D.
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.若點(diǎn)()在第三象限,則的取值范圍是_________.
12.把命題“對頂角相等”改寫成“如果……,那么……”的形式:如果__________________,那么___________________________.
13.如圖,點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上,BE、CD相交于點(diǎn)O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一個(gè)條件是__________________(只要寫一個(gè)條件) .
14.如圖,正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A,該函數(shù)解析式是__________________.
15.一次函數(shù)不經(jīng)過第_________象限.
16.函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_________,與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_________.
17.已知經(jīng)過點(diǎn)(-1,3),若,在雙曲線上,且,那么_________.
18.如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AC于D,AB=12,△BCD的周長為20,則BC=_________.
三、解答題(本題共7個(gè)小題,共66分)
19.(本題8分)已知直線和直線,求兩條直線和的交點(diǎn)坐標(biāo),并判斷該交點(diǎn)落在平面直角坐標(biāo)系的哪一個(gè)象限內(nèi).
20.(本題8分)如圖,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求證:AC=BD.
21.(本題9分)如圖是某汽車行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:
(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?
(2)汽車在中途停了多長時(shí)間?
(3)當(dāng)時(shí),求與的函數(shù)關(guān)系式.
22.(本題9分)如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三點(diǎn)在同一直線上,連結(jié)BD,AE,并延長AE交BD于F.
(1)求證:△ACE≌△BCD.
(2)直線AE與BD互相垂直嗎?請證明你的結(jié)論.
23.(本題10分)如圖,AC是平行四邊形ABCD的對角線.
(1)請按如下步驟在圖中完成作圖(保留作圖痕跡):
①分別以A,C為圓心,以大于AC為半徑畫弧,弧在AC兩側(cè)的交點(diǎn)分別為P,Q;
②連結(jié)PQ,PQ分別與AB,AC,CD交于點(diǎn)E,O,F(xiàn).
(2)求證:AE=CF.
24.(本題10分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-2,1),B(1,)兩點(diǎn).
(1)試求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積
25.(本題12分)“一方有難,八方支援”.在抗擊“5.12”汶川特大地震災(zāi)害中,某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn).按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿.根據(jù)表中提供的信息,解答下列問題:
物資種類
食品
藥品
生活用品
每輛汽車運(yùn)載量(噸)
6
5
4
每噸所需運(yùn)費(fèi)(元/噸)
120
160
100
(1)設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為,裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為.求與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛,裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛,那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案;
(3)在(2)的條件下,若要求總運(yùn)費(fèi)最少,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最少總運(yùn)費(fèi).
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