2009年湖北省咸寧市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

考生注意:

1.本試卷共8頁(yè),24小題;滿分120分;考試用時(shí)120分鐘.

2.答題前,請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚、完整.沉著、冷靜,相信你能行!

參考公式:拋物線是常數(shù),)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

一、精心選一選(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分)每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意,請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi).

1.的絕對(duì)值是(    )

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A.                        B.                       C.4                     D.

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2.5月18日某地的最低氣溫是11℃,最高氣溫是27℃,下面用數(shù)軸表示這一天氣溫的變化范圍正確的是(    )

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A.                    B.                     C.                        D.

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3.下列運(yùn)算正確的是(    )

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A.                   B.

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C.                    D.

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4.溫家寶總理在2009年政府工作報(bào)告中提出,今后三年內(nèi)各級(jí)政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金將達(dá)到8500億元人民幣,用科學(xué)記數(shù)表表示“8500億”為(    )

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A.           B.           C.           D.

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5.方程的解為(    )

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A.                                    B.            

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C.                           D.

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6.下列說(shuō)法正確的是(    )

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A.某一種彩票中獎(jiǎng)概率是,那么買1000張?jiān)摲N彩票就一定能中獎(jiǎng)

B.打開(kāi)電視看CCTV―5頻道,正在播放NBA籃球比賽是必然發(fā)生的事件

C.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量,宜采用抽樣調(diào)查

D.極差不能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況

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7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,軸相切于原點(diǎn),平行于軸的直線交兩點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)是,則點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )

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A.                       B.

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C.                      D.

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8.如圖,桌面上的模型由20個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體組成,現(xiàn)將該模型露在外面的部分涂上涂料,則涂上涂料部分的總面積為(    )

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A.          B.        C.       D.

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二、細(xì)心填一填(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分)請(qǐng)把答案直接寫在題中的橫線上.

9.在函數(shù)中,自變量的取值范圍是____________

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10.分式方程的解是_____________

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11.同時(shí)擲兩枚硬幣,兩枚硬幣全部正面朝上的概率為____________

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12.已知是拋物線上位置不同的兩點(diǎn),且關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,則點(diǎn)、的坐標(biāo)可能是_____________.(寫出一對(duì)即可)

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13.為慶祝祖國(guó)六十華誕,某單位排練的節(jié)目需用到如圖所示的扇形布扇,布扇完全打開(kāi)后,外側(cè)兩竹條、夾角為的長(zhǎng)為,貼布部分的長(zhǎng)為,則貼布部分的面積約為____________.(取3)

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14.如圖所示的運(yùn)算程序中,若開(kāi)始輸入的值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24,第2次輸出的結(jié)果為12,……第2009次輸出的結(jié)果為___________

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15.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn).由圖象可知,對(duì)于同一個(gè),若,則的取值范圍是______________

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16.如圖,在中,的平分線相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn),交,過(guò)點(diǎn).下列四個(gè)結(jié)論:

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;

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②以為圓心、為半徑的圓與以為圓心、為半徑的圓外切;

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③設(shè)

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不能成為的中位線.

其中正確的結(jié)論是_____________.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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三、專心解一解(本大題共8小題,滿分72分)請(qǐng)認(rèn)真審題,冷靜思考.解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.(本題滿分6分)

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先將代數(shù)式化簡(jiǎn),再?gòu)?sub>的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值.

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18.(本題滿分8分)

某企業(yè)開(kāi)發(fā)的一種罐裝飲料,有大、小件兩種包裝,3大件4小件共裝120缺罐,2大件3小件共裝84罐.每大件與每小件各裝多少罐?

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19.(本題滿分8分)

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如圖,將矩形沿對(duì)角線剪開(kāi),再把沿方向平移得到

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(1)證明

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(2)若,試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)在線段上的什么位置時(shí),四邊形是菱形,并請(qǐng)說(shuō)明理由.

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20.(本題滿分9分)

在一次“愛(ài)心助學(xué)”捐款活動(dòng)中,九(1)班同學(xué)人人拿出自己的零花錢,踴躍捐款,學(xué)生捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)該班共有_____________名同學(xué),學(xué)生捐款的眾數(shù)是______________;

(2)請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)計(jì)算該班同學(xué)平均捐款多少元?

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21.(本題滿分9分)

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如圖, 中,,以為直徑的于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的切線交

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(1)求證:;

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(2)若,求的長(zhǎng).

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22.(本題滿分10分)

問(wèn)題背景:

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中,、、三邊的長(zhǎng)分別為、、,求這個(gè)三角形的面積。小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)(即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖所示.這樣不需求的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.

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(1)請(qǐng)你將的面積直接填寫在橫線上.__________________

思維拓展:

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(2)我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法.若三邊的長(zhǎng)分別為、、),請(qǐng)利用圖的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為)畫出相應(yīng)的,并求出它的面積.

探索創(chuàng)新:

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(3)若三邊的長(zhǎng)分別為、、,且),試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積.

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23.(本題滿分10分)

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某車站客流量大,旅客往往需長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票.經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),每天開(kāi)始售票時(shí),約有300名旅客排隊(duì)等候購(gòu)票,同時(shí)有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票,新增購(gòu)票人數(shù)(人)與售票時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系如圖所示;每個(gè)售票窗口票數(shù)(人)與售票時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.某天售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù)(人)與售票時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,已知售票的前分鐘開(kāi)放了兩個(gè)售票窗口.

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(1)求的值;

(2)求售票到第60分鐘時(shí),售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客人數(shù);

(3)該車站在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀的活動(dòng)中,本著“以人為本,方便旅客”的宗旨,決定增設(shè)售票窗口.若要在開(kāi)始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有排隊(duì)購(gòu)票的旅客都能購(gòu)到票,以便后來(lái)到站的旅客能隨到隨購(gòu),請(qǐng)你幫助計(jì)算,至少需同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)售票窗口?

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24.(本題滿分12分)

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如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),邊長(zhǎng)為的正三角形邊在軸的正半軸上.點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)以1單位長(zhǎng)/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)為2個(gè)單位長(zhǎng)/秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,

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(1)當(dāng)時(shí),證明

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(2)若的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式;

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(3)以點(diǎn)為中心,將所在的直線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交邊于點(diǎn),若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是梯形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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