2008-2009學年度濱州陽信縣第二學期八年級期末學業(yè)考試
數(shù)學試卷
說明:本試題滿分120分,考試時間90分鐘。
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.化簡的結(jié)果是
A. B. C. D.
2.在公式中,用表示是
A. B. C. D.
3.如下圖所示,直角三角形三邊上的半圓面積從小到大依次記為,則的關系是
A. B. C. D.
4.在同一直角坐標平面內(nèi),如果直線與雙曲線沒有交點,那么和的關系一定是
A. B. C.同號 D.異號
5.在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi),裝有一定質(zhì)量的某種氣體,當改變?nèi)莘e時,氣體的密度也隨之改變。與在一定范圍內(nèi)滿足,它的圖像如下圖所示,則該氣體的質(zhì)量為
A.
6.若等腰三角形ABC中,AB=AC=
A.
7.下列說法:(1)在△ABC中,若,則△ABC不是直角三角形;
(2)若△ABC是直角二三角形,∠C=90°,則;
(3)在△ABC中,若,則∠C=90°;
(4)直角三角形兩條直角邊的長分別為5和12,則斜邊上的高為。
其中說法正確的有
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
8.已知:如下圖,在矩形ABCD中,E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點。若AB=2,AD=4,則圖中陰影部分的面積為
A.8 B.6 C.4 D.3
9.四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,下列各組條件,不能判定四邊形ABCD是矩形的是
A.AB=CD,AD=BC,AC=BD
B.∠A=∠C,∠B=∠D,∠A=∠B
C.OA=OC,OB=OD,∠BAD=90°
D.∠A=∠C,∠B+∠C=180°,∠AOB=∠BOC
10.已知等腰梯形ABCD的中位線EF=6,腰AD=5,則該等腰梯形的周長為
A.11 B.16 C.17 D.22
11.一臺機床在十天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品中,每天出現(xiàn)的次品個數(shù)依次為(單位:個)0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.那么,這十天中次品個數(shù)的
A.平均數(shù)是2 B.眾數(shù)是3 C.中位數(shù)是1.5 D.方差是1.25
12.的平均數(shù)為,的平均數(shù)為,則的平均數(shù)為
A. B. C. D.
二、填空題(每題3分,共24分)
13.若,則_________。
14.棱長為
15.計算_________。
16.如下圖,在格點圖中,以格點A、B、C、D、E、F為頂點你能畫出_________個平行四邊形。
17.下圖是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖,這組數(shù)據(jù)的極差是_________,平均數(shù)是_________。
18.若樣本數(shù)據(jù)1,2,3,2的平均數(shù)是,中位數(shù)是,眾數(shù)是,則數(shù)據(jù)的方差是_________。
19.命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是:_________________,它是_________(填入“真”或“假”)命題。
20.梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,若E,F(xiàn),G,H分別是梯形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點,梯形ABCD滿足_________條件時,四邊形EFGH是正方形。
三、解答題(共60分)
21.(6分)
先化簡,再求值:,其中,。
22.(6分)如下圖,□ABCD中,點E、F在對角線AC上,且AE=CF,請你以F為一個端點,和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段,猜想并證明它和圖中已有的某一線段相等。(只須證明一組線段即可。)
(1)連結(jié)__________; (2)猜想__________=__________;
23.(8分)已知,且與成反比例,與成正比例,當時,;當時,。求與之間的函數(shù)關系式,并求時,的值。
24.(9分)某校八年級學生開展踢毽子比賽活動,每班派5名學生參加。按團體總分多少排列名次,在規(guī)定時間每人踢100個以上(含100個)為優(yōu)秀,下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個)經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等,此時有學生建議,可通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考。請你回答下列問題:
1號
2號
3號
4號
5號
總分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
86
100
98
119
97
500
(1)計算甲、乙兩班的優(yōu)分率;
(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
(3)估計兩個比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個小。
(4)根據(jù)以上信息,你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級?簡述理由。
25.(9分)制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達到
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,與的函數(shù)關系式;
(2)根據(jù)工藝要求,當材料的溫度低于
26.(10分)△ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F。
(1)判斷OE與OF的大小關系?并說明理由;
(2)當點D運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并說出你的理由。
(3)在(2)的條件下,當△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF會是正方形。
27.(12分)如下圖,A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向
(1)A城是否受到這次臺風的影響?為什么?
(2)若A城受到這次臺風影響,那么A城遭受這次臺風影響有多長時間?
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