1、 設全集u=R，                ， ，則a+b=（  ）

A、-2                      B、2              C、1             D、0

2、 已知兩異面直線a、b及其外一點A，下列結論正確的是（  ）

A、過點A可作一直線與a、b都平行

B、過點A可作一平面與a、b都平行

C、過點A可作一直線與a、b都垂直

D、過點A可作一平面與a、b都垂直

3、 函數(shù)y=3sin(2x+   )的圖像按向量平移后所得的圖像關于點(-   , 0)中心對稱,則向量的坐標可能為（  ）

A、(   , 0)                   B、(   , 0)     

C、(-   , 0)                  D、(-   , 0)

4、有一種波，其波形為函數(shù)y=-sin（   x）的圖像，若其在區(qū)間 上至少有2個波峰（圖像的最高點），則正整數(shù)t的最小值是（  ）

A、5                  B、6                    C、7                   D、8

5、如圖所示,函數(shù)                      的圖像是（  ）

6、定義一種集合運算AB= ,設M=,N=，則MN所表示的集合是（  ）

A、∪∪             B、∪

C、∪                                  D、∪

7、三個學校分別有1名、2名、3名學生獲獎，這6名學生排成一排合影，要求同校的任兩名學生不能相鄰，那么不同的排法有 （  ）種

A、36種                 B、72種             C、108種                D、120種

8、數(shù)列 滿足=5-4（n），且=6，則滿足不等式 ＞     的最大整數(shù)n是（  ）

A、2            B、3              C、4     D、5

9、如圖，非零向量 ，，且BC⊥OA，

C為垂足，若，則=（  ）

10、 在棱長為2的正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁中，  ，在面ABCD中取一點F，使最小，則最小值為    （  ）

A、                B、2               C、           D、3

11、已知函數(shù)                     ，若方程有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是  （  ）

A、(-∞,1)         B、(0,1)              C、            D、

12、若a≥0，b≥0，且         時，恒有ax+by≤1，則a，b為坐標的點

P(a,b)所形成的平面區(qū)域的面積是（  ）

A、                   B、                   C、1                   D、

13、已知         的展開式中x³項的系數(shù)9，則常數(shù)a的值為     。

14、已知           （m＞0，n＞0），當m n取得最小值時，直線

與曲線              的交點個數(shù)為         。

15、已知半徑為2的球被夾角60°的兩個平面分別截得兩個等圓，若兩圓公共弦長為2，則兩圓的圓心距離等于         。（注：兩平面的夾角是指兩相交平面所成的二面角中不大于90°的二面角）

16、給出定義：在數(shù)列中，都有（P為常數(shù)），則稱為“等方差數(shù)列”。下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：

①數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列是等差數(shù)列；

②數(shù)列是等方差數(shù)列；

③若數(shù)列既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列必為常數(shù)數(shù)列；

④若數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列也是等方差數(shù)列。

其中正確命題序號為         。

17、（本大題滿分12分）已知

（Ⅰ）求的單調增區(qū)間

（Ⅱ）若          時，-m＞1恒成立，求m的取值范圍。

18、（本大題滿分12分）NBA總決賽是兩個隊采用七場四勝制的比賽，即若其中一個隊累計先勝四場比賽結束。由于NBA有特殊的政策和規(guī)則，能進入決賽的兩支球隊實力相當，因此可以認為，兩個隊在每一場比賽中取勝的概率相等。

根據(jù)初步調查，某電視臺每轉播一場比賽可通過加播廣告等獲得收益16萬美元。該電視臺決定一次性花費90萬美元購得在某地區(qū)的電視獨家轉播權。求：

（Ⅰ）總決賽結束場數(shù)為4的概率；

（Ⅱ）該電視臺在此次轉播中能盈利的概率。

19、（本大題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為菱形，

PA⊥平面ABCD，∠BCD=60°,BC=1，E為CD的中點，PC與平面ABCD成角60°。

（Ⅰ）求證：平面EPB⊥平面PBA；

（Ⅱ）求二面角B-PD-A的大小

20、（本大題滿分14分）已知函數(shù)=     （0＜x＜1）的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：a₁=   ，；函數(shù)在點(n,g(n)(n∈N^*)處的切線在y軸上的截距為b_n

（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；

（Ⅱ）若僅當n=5時，數(shù)列         的項b_n+    取得最大值，求實數(shù)取值范圍

（Ⅲ）令，若對一切n∈N^*，且n≥2時，不等式

恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

21、（本大題滿分12分）已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)若是函數(shù)的極值點，求函數(shù)在[1,a]上的最大值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)=bx的圖像與函

數(shù)的圖像恰有3個交點？若存在，請求出b的取值范圍；若不存

在，試說明理由。

22、（本大題滿分14分）設M、N是雙曲線

上異于頂點的兩個不同的動點，Q為M關于原點的對稱點。

(Ⅰ)求證：若直線MN、NQ的斜率存在，則它們的斜率之積為定值；

(Ⅱ)若P、T分別為M關于y軸、x軸的對稱點，且

，求QN與PT的交點E的軌跡方程。

答  案

21.

22.

白鷺洲中學2008-2009學年度高三下學期期中考試