題目列表(包括答案和解析)

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4.已知為偶函數(shù),則可以取的一個值為(  )

   A.     B.     C.-     D.-

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3.當(dāng)x>1時,不等式x+≥a恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是

A.(-∞,2)         B.[2,+∞]          C.[3,+∞]          D.(-∞,3)

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2.已知均為非零向量,  的(   )

A.充要條件                  B.充分而不必要的條件

C.必要而不充分的條件      D.既不充分也不必要的條件

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1.設(shè)M,P是兩個非空集合,定義M與P的差集為M-P={x|xM且xp},則M-(M-P)等于(   )

A. P    B. MP   C. MP    D. M

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21.(本題滿分14分)已知數(shù)列中,,,其前項和滿足,令

   (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

  (Ⅱ)令,求證:

  ①對于任意正整數(shù),都有

  ②對于任意的,均存在,使得時,

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20.(本題滿分13分)過軸上動點引拋物線的兩條切線,,為切點.

 (Ⅰ)若切線,的斜率分別為,求證:為定值,并求出定值.

(Ⅱ) 求證:直線恒過定點,并求出定點坐標(biāo). 

(Ⅲ)當(dāng)最小時,求的值.

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19.(本題滿分12分)已知函數(shù),函數(shù)的圖像在點的切線方程是

   (Ⅰ)求函數(shù)的解析式:

   (Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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18.(本題滿分12分)如圖,已知正三棱柱的各棱長都為,為棱上的動點.

(Ⅰ)當(dāng)時,求證:.               

(Ⅱ) 若,求二面角的大。      

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,求點到平面的距離.       

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17.(本題滿分12分)在某社區(qū)舉辦的《2008奧運知識有獎問答比賽》中,甲、乙、丙三人同時回答一道有關(guān)奧運知識的問題,已知甲回答這道題的概率是,甲、丙兩人都回答錯的概率是,乙、丙兩人都回答對的概率是

  (Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率.

  (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率.

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16.(本題滿分12分)已知向量,,,.函數(shù),若的圖象的一個對稱中心與它相鄰的一個對稱軸之間的距離為1,且過點

  (Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式.

  (Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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