3、函數(shù)y＝2cos²x+1，(x∈R)的最小正周期為　 　　

1、設(shè)集合A＝{x|x－1＜0，x∈R}，B＝{x|x²+x－6＜0，x∈R}，則A∩B＝　 　　

21. (本小題滿分16分)

若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y＝f(x)對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x₁、x₂總有以下不等式≤f()成立，則稱函數(shù)y＝f(x)為區(qū)間D上的凸函數(shù)．

(1)證明：定義在R上的二次函數(shù)f(x)＝ax²+bx+c(a＜0)是凸函數(shù)；

(2)設(shè)f(x)＝ax²+x(a∈R，a≠0)，并且x∈［0，1］時(shí)，f(x)≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并判斷函數(shù)f(x)＝ax²+x(a∈R，a≠0)能否成為R上的凸函數(shù)；

(3)定義在整數(shù)集Z上的函數(shù)f(x)滿足：

①對(duì)任意的x，y∈Z，f(x+y)＝f(x)f(y)；

②f(0)≠0，f(1)＝2．

試求f(x)的解析式；并判斷所求的函數(shù)f(x)是不是R上的凸函數(shù)說明理由．

盱眙中學(xué)2007屆第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)周練(五)

20．(本小題滿分14分)

已知點(diǎn)集，其中，又知點(diǎn)列，為與軸的的交點(diǎn)．等差數(shù)列的公差為1，．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求出的值；

(Ⅲ)對(duì)于數(shù)列，設(shè)是其前項(xiàng)和，是否存在一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)，使，若存在，求出此常數(shù)，若不存在，請說明理由．

19.(本小題滿分14分)

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中點(diǎn). 　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)判定AC與平面B₁DE的位置關(guān)系，并證明;　　

(2)求證：平面B₁DE⊥平面B₁BD;

(3)求二面角B-B₁E-D的大小.

18.(本小題滿分14分)

已知直線與雙曲線有A、B兩個(gè)不同的交點(diǎn).

(1)如果以AB為直徑的圓恰好過原點(diǎn)O，試求k的值；

(2)是否存在k，使得兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B關(guān)于直線對(duì)稱？試述理由.

17.(本小題滿分12分)

　已知向量，，其中．記．

(1)若的最小正周期為，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程為，求的值．

16.定義:設(shè)有限集合,,則 叫做集合的模,記作.若集合,集合的含有三個(gè)元素的全體子集分別為,則=__________(用數(shù)字作答).

15、在公差為的等差數(shù)列中，若是的前項(xiàng)和，則數(shù)列也成等差數(shù)列，且公差為，類比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公比為的等比數(shù)列中，若是數(shù)列的前項(xiàng)積，則有＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

14. 如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐，

則此正六棱錐的側(cè)面積是________．