12、已知函數(shù)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條切線、，切點(diǎn)分別為、．

(1)，求直線、的方程。

(2)設(shè)，試求函數(shù)的表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在個(gè)實(shí)數(shù)，，使得不等式成立，求的最大值．

11、已知函數(shù)

　 (1)求在[0，1]上的極值；

　 (2)若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

　 (3)若關(guān)于的方程在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

10、已知，P₁(x₁,y₁)、P₂(x₂,y₂)是函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且線段P₁P₂中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是。

(1)求證：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值；

(2)若數(shù)列的通項(xiàng)公式是…m)，求數(shù)列的前m項(xiàng)和S_m ；

(3)在(2)的條件下，若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

9、已知函數(shù) 　，且函數(shù)與的

圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，又， 。

1)求的表達(dá)式及值域;

2)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m ， 使得命題　 　和

滿足復(fù)合命題 且為真命題？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

8、在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為、、．其中，且

．

(1)求角B的大小；

(2)求+的取值范圍．

7、代號(hào)為“狂飆”的臺(tái)風(fēng)于某日晚8點(diǎn)在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成，預(yù)計(jì)臺(tái)風(fēng)中心將以40千米／時(shí)的速度向正北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心350千米的范圍都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，則A碼頭從受到臺(tái)風(fēng)影響到影響結(jié)束，將持續(xù)多少小時(shí)　　

6、如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng).小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形邊長(zhǎng)的一半，如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)一周后返回出發(fā)時(shí)的位置，在這個(gè)過(guò)程中向量圍繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了角，其中為小正六邊形的中心，則　　　　　　 。

5、對(duì)任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算，其中為常數(shù)，等號(hào)右邊的運(yùn)算是通常意義的加、乘運(yùn)算.現(xiàn)已知且有一個(gè)非零實(shí)數(shù)使得對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，則＝ _____.

4、已知A，B，C是平面上不共線上三點(diǎn)，O為外心，動(dòng)點(diǎn)P滿足

,則P的軌跡定過(guò)的 ( 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 A 內(nèi)心　　　　　 　B 垂心　　　　 　C 重心　　 　　　　D 　AB邊的中點(diǎn)

3、如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為 ( 　)

A．　　　 B．　 C．　 D．